পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর বারবার বল প্রয়োগ এবং অপসারণ করলে তার স্থিতিস্থাপক ধর্ম হ্রাস পায়, যার ফলে বল অপসারণের সাথে সাথেই বস্তুটি তার আগের আকার বা দৈর্ঘ্য ফিরে পায় না। বস্তুর এই দশাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, গতিশক্তি $E_k$ এবং ভরবেগ $p$-এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো:
   $E_k = \frac{p^2}{2m}$
   এখানে, মোটর সাইকেল ও প্রাইভেট কারের ভরবেগ $p$ সমান। ফলে, গতিশক্তি ভরের ব্যস্তানুপাতিক ($E_k \propto \frac{1}{m}$)।
   যেহেতু প্রাইভেট কারের ভর মোটর সাইকেলের ভর অপেক্ষা বেশি ($m_{car} > m_{bike}$), তাই মোটর সাইকেলের গতিশক্তি প্রাইভেট কারের চেয়ে বেশি হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   $Q$ তারের পয়সনের অনুপাত, $\sigma = 0.45$
   দৈর্ঘ্য হ্রাস, $\frac{\Delta L}{L} = -1\% = -0.01$
   আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
   $\sigma = - \frac{\Delta r / r}{\Delta L / L}$
   বা, $\frac{\Delta r}{r} = - \sigma \times \frac{\Delta L}{L}$
   বা, $\frac{\Delta r}{r} = - 0.45 \times (-0.01) = +0.0045 = 0.45\%$
   অতএব, $Q$ তারটির ব্যাসার্ধ $0.45\%$ বৃদ্ধি পাবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   $P$ তারের ব্যাস, $d_P = 4\text{ mm} = 4 \times 10^{-3}\text{ m} \implies r_P = 2 \times 10^{-3}\text{ m}$
   $Q$ তারের ব্যাস, $d_Q = 8\text{ mm} = 8 \times 10^{-3}\text{ m} \implies r_Q = 4 \times 10^{-3}\text{ m}$
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A_P = \pi r_P^2$ এবং $A_Q = \pi r_Q^2$
   $\therefore \frac{A_P}{A_Q} = \frac{r_P^2}{r_Q^2} = \left(\frac{2}{4}\right)^2 = \frac{1}{4}$

   উভয় তারের আদি দৈর্ঘ্য সমান, অর্থাৎ $L_P = L_Q = L$।
   সমান বল প্রয়োগ করায় $F_P = F_Q = F$।
   দেওয়া আছে, $P$ তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $Q$ তারের তিনগুণ, অর্থাৎ $l_P = 3 l_Q$।

   আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক $Y = \frac{FL}{A l}$।
   $\therefore \frac{Y_P}{Y_Q} = \frac{F L_P / (A_P l_P)}{F L_Q / (A_Q l_Q)} = \frac{A_Q \cdot l_Q}{A_P \cdot l_P} = \left(\frac{A_Q}{A_P}\right) \times \left(\frac{l_Q}{l_P}\right) = 4 \times \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \approx 1.33$
   যেহেতু $Y_P > Y_Q$, তাই $P$ তারটির উপাদান $Q$ তার অপেক্ষা অধিক দৃঢ় ও এর স্থিতিস্থাপকতা বেশি। সুতরাং, $P$ তারের স্থিতিস্থাপক সীমা $Q$ তারের চেয়ে বেশি।