পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তড়িৎ বর্তনী বা ডিভাইসের সাহায্যে পরিবর্তী প্রবাহকে (AC) একমুখী প্রবাহে (DC) রূপান্তর করা হয়, তাকে রেক্টিফায়ার বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   PN জংশন ডায়োড ওহমের সূত্র মেনে চলে না। ওহমের সূত্রানুযায়ী তাপমাত্রা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা স্থির থাকলে কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক হয় এবং এর I-V লেখচিত্র একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হয়। কিন্তু PN জংশন ডায়োডের ক্ষেত্রে ভোল্টেজ ও কারেন্টের সম্পর্ক অরৈখিক (non-linear)। ফরওয়ার্ড বায়াসে নির্দিষ্ট নি-ভোল্টেজ অতিক্রমের পর প্রবাহ দ্রুত সূচকীয় হারে বাড়ে এবং রিভার্স বায়াসে অতি সামান্য ক্ষরণ প্রবাহ চলে। সুতরাং, PN জংশন ডায়োড একটি অ-ওহমীয় ডিভাইস।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   খেলোয়াড়ের স্থির ভর, $m_0 = 70\text{ kg}$
   মহাকাশযানের গতিবেগ, $v = 0.8c$

   আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে গতিশীল কাঠামো থেকে পরিমাপকৃত ভর:
   $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
   $= \frac{70}{\sqrt{1 - (0.8)^2}} = \frac{70}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{70}{\sqrt{0.36}} = \frac{70}{0.6} \approx 116.67\text{ kg}$

   অতএব, মহাকাশযান থেকে স্থির খেলোয়াড়ের পরিমাপকৃত ভর হবে $116.67\text{ kg}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থির কাঠামোতে বৃত্তাকার স্টেডিয়ামের ব্যাসার্ধ $R = 80\text{ m}$।
   স্টেডিয়ামের স্থির ক্ষেত্রফল, $A_0 = \pi R^2 = \pi (80)^2 \approx 20106.19\text{ m}^2$

   মহাকাশযানটি ব্যাস বরাবর $v = 0.8c$ বেগে অতিক্রম করছে। আপেক্ষিকতা তত্ত্বের দৈর্ঘ্য সংকোচন নীতি অনুযায়ী, গতির সমান্তরাল দিকের দৈর্ঘ্য সংকুচিত হবে, কিন্তু গতির লম্ব দিকের দৈর্ঘ্যের কোনো পরিবর্তন হবে না।

   গতির সমান্তরাল ব্যাসের আদি দৈর্ঘ্য $D_x = 2R = 160\text{ m}$।
   মহাকাশযান থেকে পরিমাপকৃত সমান্তরাল ব্যাস:
   $D'_x = D_x \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = 160 \sqrt{1 - (0.8)^2} = 160 \times 0.6 = 96\text{ m}$
   ফলে পরিমাপকৃত অর্ধ-অক্ষ, $a = \frac{D'_x}{2} = 48\text{ m}$

   গতির লম্ব দিকের ব্যাস অপরিবর্তিত থাকবে:
   $D_y = 2R = 160\text{ m}$, অর্থাৎ অর্ধ-অক্ষ $b = R = 80\text{ m}$

   ফলে মহাকাশযান থেকে স্টেডিয়ামটিকে একটি উপবৃত্তাকার ক্ষেত্র হিসেবে দেখা যাবে।
   পরিমাপকৃত উপবৃত্তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল:
   $A = \pi \cdot a \cdot b = \pi \times 48 \times 80 = 3840\pi \approx 12063.72\text{ m}^2$

   যেহেতু $A \neq A_0$, তাই মহাকাশযান থেকে মাঠের পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল ভিন্ন হবে।