$\sin heta + \cos heta = 1$ হলে, $ heta$ এর মান কত?

Question

$\sin 	heta + \cos 	heta = 1$ হলে, $	heta$ এর মান কত?

Accepted Answer

গ. $2n\pi$

ব্যাখ্যা: $\sin	heta+\cos	heta=1$ কে বর্গ করলে $1+\sin2	heta=1\Rightarrow\sin2	heta=0\Rightarrow	heta=\dfrac{n\pi}{2}$। যাচাই করে দেখা যায় $	heta=2n\pi$ (sin 0 + cos 0 = 1) এবং $	heta=2n\pi+\dfrac\pi2$ সত্য; $	heta=\pi$-তে মান −১, তাই $n\pi$ ঠিক নয়। প্রদত্ত বিকল্পের মধ্যে $2n\pi$-ই যথার্থ সমাধান-গুচ্ছ, যদিও $2n\pi+\frac\pi2$-ও আরেকটি সমাধান।

**শর্টকাট:** $	heta=0$ বসিয়ে দেখো $0+1=1$ সত্য; $	heta=\pi$ হলে $-1$, তাই ক ও ঘ বাদ।

**মনে রাখার কৌশল:** বর্গ করলে ভুয়া সমাধান আসতে পারে — যাচাই জরুরি।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin	heta=0$ হলে $	heta=?$
*উত্তর:* $n\pi$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন