$1+\omega^{19999}+\omega^{15558}=?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $2+\omega$

ব্যাখ্যা: $\omega^3 = 1$ ও $1 + \omega + \omega^2 = 0$। ১৯৯৯৯ কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ১ (কারণ ১৯৯৯৮ এর অঙ্কসমষ্টি ৩৬, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য), তাই $\omega^{19999} = \omega$। ১৫৫৫৮ এর অঙ্কসমষ্টি ২৪, অর্থাৎ ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই $\omega^{15558} = 1$। মান $= 1 + \omega + 1 = 2 + \omega$।

**শর্টকাট:** ঘাতকে ৩ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ দেখো: ০ → ১, ১ → $\omega$, ২ → $\omega^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\omega^{100} + \omega^{200} = ?$
*উত্তর:* $\omega + \omega^2 = -1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন