x-এর কোন মনের জন্য F(x)=∫0xt−49−t2dx F(x)=\int_{0}^{x} \frac{t-4}{9-t^{2}} d x ফাংশনটির মান বৃহত্তম হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 4 ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।** মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 3 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে। লিবনিজ উপপাদ্য (Leibniz rule) প্রয়োগ করে $F'(x) = \frac{x-4}{9-x^2}$। চরম মানের জন্য $F'(x) = 0 \implies x - 4 = 0 \implies x = 4$। $x = 4$ এর বামে ($3 < x < 4$) $F'(x) > 0$ এবং ডানে ($x > 4$) $F'(x) < 0$, অর্থাৎ চিহ্ন ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মক হওয়ায় $x = 4$ বিন্দুতে ফাংশনটির মান স্থানীয়ভাবে বৃহত্তম বা সর্বোচ্চ হয়।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন