BUET বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৩-২০১৪

2x−x2+k=02x-x^2+k=0একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে -

একটি গােলকের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধিহার এবং পৃষ্ঠদেশের ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধিহার সংখ্যাসূচক ভাবে সমান হলে, গােলকটির ব্যাসার্ধের মান কত হবে?

x- অক্ষ, y- অক্ষ, y=ln5 এবং y=lnx বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল  -

y2 = x3–2x2+4 বক্ররেখার (2, 2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপর লম্ব রেখার সমীকরণ কোনটি?

sinθ এর যে মানের জন্য 7secθ – 3tanθ এর মান ন্যূনতম হয় তা কত হবে?

x-এর কোন মনের জন্য F(x)=∫0xt−49−t2dx F(x)=\int_{0}^{x} \frac{t-4}{9-t^{2}} d x ফাংশনটির মান বৃহত্তম হবে?

lim⁡x→01−cos⁡xsin⁡22x\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x} - এর মান কোনটি?

5 kg ভরের একটি বস্তু মাধ্যাকর্ষন প্রভাবে 40m/sec বেগে নীচে পড়ছে। কি পরিমান সমবল তাকে 4sec সময়ে থামিয়ে দিবে?

13i \frac{1}{3} i  এর বর্গমূল কোনটি?

19.6 m/sec বেগে একটি পাথর খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে যে সময় পরে এটি ভূমিতে পড়বে তা হল-

21 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পাত হতে 120° পরিমান বৃত্তকলা, নিয়ে ব্যাসার্ধদ্বয় সংলগ্ন করে কোণক তৈরি করা হল। কোণকটির ভূমি ব্যাসার্ধ কত হবে?

If y=12(sin⁡−1x)2y=\dfrac{1}{2}(\sin^{-1}x)^{2}, then find (1−x2)y2−xy1(1-x^{2})y_{2}-xy_{1}. ;
Where y1y_{1} and y2y_{2} denote first and second derivatives of yy respectively.

একজন বন্দুক চালনাকারীর গুলি লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করার সম্ভাবনা 0.8। যদি সে পরপর 3 বার গুলি চালায় তবে পর্যায়ক্রমে সফলতা ও ব্যর্থতার অথবা ব্যর্থতা ও সফলতা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

∣23x14x131+x∣=0 \left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & x \ 1 & 4 & x \ 1 & 3 & 1+x\end{array}\right|=0 হলে, x x এর মান কত হবে?

10 m/sec বেগে উর্ধ্বগামী কোন বেলুন হতে একটি পাথরের টুকরা ফেলে এ দেওয়ার 10 sec পর মাটিতে পড়ে। পাথরটি ফেলে দেওয়ার সময় বেলুনের উচ্চতা কত ছিল?

যদি f(x) = x2 - 2 |x| এবং g(x) = x2 +1 হয় তাহলে g(f(-2)) এর মান কত?

এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত P এবং 25N বল দুইটির লব্ধি 20N।যা P বলের উপর লম্ব। P এর মান-

স্থিতাবস্থায় 36 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কি পরিমাণ বল প্রয়ােগ করলে বস্তটির গতিবেগ এক মিনিট পর ঘন্টায় 15 km হবে?

ABC ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দু A, B, C তে তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল 2, 2, P ক্রিয়ারত। তাদের লব্ধি ত্রিভুজের ভারকেন্দ্রগামী হলে, P- এর মান কত?

বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 8 এবং (±2, 0) উপকেন্দ্রদ্বয় বিশিষ্ট উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা হচ্ছে

একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 9, 40 এবং 41। ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

বক্ররেখা x = y2 এবং রেখা y = x-2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে?

একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12), B(-12, 5) এবং C(-7, 17) হলে, ∠ACB কোণের মান হবে-

a এর মান কত হলে, 3x+2y-5=0, ax+4y-9=0 এবং x+2y-7=0 রেখাত্রয় সমবিন্দু?

একটি বৃত্ত y- অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3, 0) ও (7, 0) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক হবে-

4x + 3y = c এবং 12x - 5y = 2 (c + 3) রেখাদ্বয় মূলবিন্দু হতে সমদূরবর্তী । c-এর মান হবে-

tan   θ2 \frac{θ}{2}   =   34 \frac{3}{4}  হলে cos θ এর মান কত?

sec2(tan-12) + tan cot-1tan cot-1x এর মান হবে -

P⃗=5i^−3j^+2k^ \vec{P} = 5 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k} ভেক্টরের উপর Q⃗=2i^+j^−2k^ \vec{Q} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k} ভেক্টরের অভিক্ষেপ-

তিনটি ছক্কা একই সময়ে নিক্ষেপ করলে প্রাপ্ত বিন্দুর যােগফল 17 হওয়ার সম্ভাবনা হবে-

1, 2, 3, 4 দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট সরল রেখা দ্বারা কয়টি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

P⃗=2i^−j^+2k^এবং \vec{P} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k} এ ব ং Q⃗=3i^−6j^−2k^ \vec{Q} = 3 \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k} ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-

6 টি বাক্সকে 1, 2, ..., 6 দ্বারা নির্দিষ্ট করা হল। প্রতিটি বাক্সে লাল অথবা সবুজ বল এমনভাবে রাখতে হবে যেন কমপক্ষে 1 টি বাক্সে অবশ্যই সবুজ বল থাকবে এবং সবুজ বল সম্বলিত বাক্সগুলি ক্রমানুসারে থাকবে। সর্বমােট যত উপায়ে কাজটি করা যাবে তা হল –

f(x) = x + 1/x ফাংশনটির জন্য যে সমস্ত বিন্দুতে স্পর্শক x- অক্ষের সমান্তরাল তা হল-

3n−194=(81)39n \frac{3^{n-1}}{9^{4}}=\frac{(81)^{3}}{9^{n}} হলে, n \mathrm{n} এর মান কত?

প্রথম তিনটি বাের কক্ষ পথের ব্যাসার্ধের অনুপাত হচ্ছে-

ফিশন বিক্রিয়ায় প্রতিটি নিউক্লিয়াস থেকে নিঃসৃত শক্তির পরিমাণ-

কাচ ও পারদের স্পর্শকোণ θ হবে-

83Bi210 তেজস্ক্রিয় বিকিরণের পর 84Po210 মৌলটি তৈরি করে। এখানে বিকিরণের ধরণ হচ্ছে-

4000Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুইটি একই বর্ণের আলোকে তরঙ্গের মধ্যে পথ পার্থক্য  2×10-7m  হলে, তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য হবে-

ইয়ং এর দ্বি-চির পরিক্ষায় চির দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক এবং দ্বি-চির হতে পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করলে ডোরা ব্যবধানের পরিবর্তন কত হবে?

সমান রােধ বিশিষ্ট দুইটি তামার তারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1m ও 9m। তার দুইটির ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে-

একটি বৈদ্যুতিক বাতি 220V-50Hz সরবরাহ লাইনের সাথে যুক্ত আছে । বর্তনীর শীর্ষ বিভব হবে-

B মানের একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রের তড়িৎ বলরেখার সমান্তরালে অপরিবর্তনীয় বেগ v তে চলমান একটি চার্জ e এর উপর ক্রিয়াশীল বল হল-

10 N বল প্রয়ােগে একটি গাড়ীকে 100 m সারাতে কত কাজ করতে হবে? বল ও সরনের মধ্যবর্তী কোণ 60°.

একটি ঘড়ির সেকেণ্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

l দৈর্ঘ্যের একটি বর্গাকার কাঠামােকে সাবানের পানিতে ডুবানাে হল। যখন কাঠামােটিকে বাহিরে আনা হল তখন তার উপর একটি সাবানের ফিল্ম পাওয়া যায়। সাবানের দ্রবণের পৃষ্ঠটান T হলে কাঠামােটির উপর বলের মান হবে-

10 kg ভরের একটি বস্তুকে স্প্রিং থেকে ঝুলানাে হল যার স্প্রিং ধ্রুব 200 N/m। স্প্রিং এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (স্প্রিং এর এক প্রান্ত আটকানাে আছে) হবে-

7 kg ভরের কোন বস্তুর উপর প্রযুক্ত একটি বল F⃗=2i^−3j^+6k^\vec{F}=2\hat{i}-3\hat{j}+6\hat{k} N হলে, যেখানে i⃗,j⃗&k⃗\vec{i},\vec{j}&\vec{k} একক ভেক্টর, বস্তুটি কত ত্বরণ প্রাপ্ত হবে?

পৃথিবী পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 11.2 km/s। কোন গ্রহের ব্যাসার্ধ যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুন হয় এবং ভর পৃথিবীর ভরের আট গুন হয় তবে সেখানে মুক্তিবেগ কত?