f(x) = x + 1/x ফাংশনটির জন্য যে সমস্ত বিন্দুতে স্পর্শক x- অক্ষের সমান্তরাল তা হল-

Question

Accepted Answer

ক. (1, 2), (−1, −2)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $f(x) = x + \frac{1}{x}$
স্পর্শকের ঢাল, $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$

যেহেতু স্পর্শক $x$-অক্ষের সমান্তরাল, তাই স্পর্শকের ঢাল শূন্য হবে:
$f'(x) = 0$
$\implies 1 - \frac{1}{x^2} = 0$
$\implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1$

- $x = 1$ হলে, $y = 1 + \frac{1}{1} = 2$, বিন্দুটি হলো $(1, 2)$
- $x = -1$ হলে, $y = -1 + \frac{1}{-1} = -2$, বিন্দুটি হলো $(-1, -2)$

অতএব, নির্ণেয় বিন্দুগুলি হলো $(1, 2)$ ও $(-1, -2)$।

গণিত প্রশ্ন