একটি বৃত্ত y- অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3, 0) ও (7, 0) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. (5,±√21)

ব্যাখ্যা: বৃত্তটি x-অক্ষকে $(3, 0)$ এবং $(7, 0)$ বিন্দুতে ছেদ করায় কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক $h = \frac{3 + 7}{2} = 5$।
যেহেতু বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r = |h| = 5$।
বৃত্তের সমীকরণ: $(x - 5)^2 + (y - k)^2 = 5^2 = 25$।
বৃত্তটি $(3, 0)$ বিন্দুগামী হওয়ায়:
$(3 - 5)^2 + (0 - k)^2 = 25 \implies (-2)^2 + k^2 = 25 \implies 4 + k^2 = 25 \implies k^2 = 21 \implies k = \pm\sqrt{21}$।
সুতরাং, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(5, \pm\sqrt{21})$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন