(4,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট এবং 5x - 12y +3 = 0 সরলরেখাকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. x² +y2 - 8x - 6y +24 =0

ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্র $(4, 3)$ থেকে রেখা $5x - 12y + 3 = 0$ এর দূরত্বই ব্যাসার্ধ: $r = \frac{|5(4) - 12(3) + 3|}{\sqrt{25 + 144}} = \frac{|20 - 36 + 3|}{13} = \frac{13}{13} = 1$। সমীকরণ: $(x-4)^2 + (y-3)^2 = 1$, অর্থাৎ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 24 = 0$।

**শর্টকাট:** ধ্রুবক পদ $= g^2 + f^2 - r^2 = 16 + 9 - 1 = 24$।

**মনে রাখার কৌশল:** স্পর্শক হলে ব্যাসার্ধ = কেন্দ্র থেকে রেখার লম্ব দূরত্ব।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দু কেন্দ্রবিশিষ্ট যে বৃত্ত $3x + 4y - 10 = 0$ কে স্পর্শ করে তার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2 + y^2 = 4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন