জনাব আরিফ ঢাকা শহরের উত্তরায় জমি বিক্রয় করে ৩,০০,০০০ টা…

ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫

জনাব আরিফ ঢাকা শহরের উত্তরায় জমি বিক্রয় করে ৩,০০,০০০ টাকা পেলেন। তিনি উক্ত টাকা ব্যাংকে জমা রাখতে চান। "ABC" ব্যাংক লি. এ ৫ বছরের জন্য জমা রাখলে উক্ত ব্যাংক তাকে ৩,৭৫,০০০ টাকা প্রদান করবে। অন্যদিকে, "XYZ" ব্যাংক লি.-এ ৮ বছরের জন্য জমা রাখলে উক্ত ব্যাংক তাকে ৪,২৫,০০০ টাকা প্রদান করবে।

ক)
চক্রবৃদ্ধিকরণ কী?
(1)
খ)
সময়ের পরিবর্তন বর্তমান মূল্যকে কীভাবে প্রভাবিত করে? ব্যাখ্যা করো।
(2)
গ)
উদ্দীপকের আলোকে "ABC" ব্যাংক লিমিটেডের সুদের হার নির্ণয় করো।
(3)
ঘ)
জনাব আরিফ সুদের হারের ভিত্তিতে কোন ব্যাংক থেকে বেশি লাভবান হবেন? যুক্তিসহ উত্তর দাও।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের জন্য আসল বা বর্তমান মূল্যের সাথে প্রতি বছরের অর্জিত সুদ যোগ করে সুদাসলের ওপর পুনরায় সুদ ধার্য করার প্রক্রিয়াকে চক্রবৃদ্ধিকরণ বলা হয়।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

সময়ের পরিবর্তনের সাথে বর্তমান মূল্যের বিপরীত বা ঋণাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান। সুদের হার স্থির থাকলে, অর্থের মেয়াদ বা সময় যত বৃদ্ধি পায়, ভবিষ্যৎ কোনো নির্দিষ্ট অর্থের বর্তমান মূল্য তত হ্রাস পায়। কারণ দীর্ঘ সময়ের জন্য বাট্টাকরণের ফলে চক্রবৃদ্ধি হারের প্রভাবে অর্থের বর্তমান মূল্য ক্রমশ কমতে থাকে। বিপরীতভাবে, সময় যত কমে, বর্তমান মূল্য তত বেশি হয়।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

উদ্দীপকে "ABC" ব্যাংক লিমিটেডের ক্ষেত্রে,
বর্তমান মূল্য ( $PV$ ) = ৩,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য ( $FV$ ) = ৩,৭৫,০০০ টাকা
মেয়াদ ( $n$ ) = ৫ বছর
সুদের হার ( $i$ ) = ?

আমরা জানি,
$FV = PV(1 + i)^n$
বা, ৩,৭৫,০০০ = ৩,০০,০০০ $\times (1 + i)^5$
বা, $(1 + i)^5 = \frac{৩,৭৫,০০০}{৩,০০,০০০}$
বা, $(1 + i)^5 = ১.২৫$
বা, $1 + i = (১.২৫)^{\frac{১}{৫}}$
বা, $1 + i = ১.০৪৫৬৪$
বা, $i = ১.০৪৫৬৪ - ১ = ০.০৪৫৬৪$ বা ৪.৫৬%

সুতরাং, "ABC" ব্যাংক লিমিটেডের সুদের হার প্রায় ৪.৫৬%।
ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

জনাব আরিফের জন্য কোন ব্যাংকটি লাভজনক তা নির্ধারণে উভয় ব্যাংকের সুদের হার তুলনা করতে হবে।

'গ' হতে পাই,
"ABC" ব্যাংকের সুদের হার = ৪.৫৬%

"XYZ" ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
বর্তমান মূল্য ( $PV$ ) = ৩,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য ( $FV$ ) = ৪,২৫,০০০ টাকা
মেয়াদ ( $n$ ) = ৮ বছর
সুদের হার ( $i$ ) = ?

আমরা জানি,
$FV = PV(1 + i)^n$
বা, ৪,২৫,০০০ = ৩,০০,০০০ $\times (1 + i)^৮$
বা, $(1 + i)^৮ = \frac{৪,২৫,০০০}{৩,০০,০০০}$
বা, $(1 + i)^৮ = ১.৪১৬৭$
বা, $1 + i = (১.৪১৬৭)^{\frac{১}{৮}}$
বা, $1 + i = ১.০৪৪৭$
বা, $i = ০.০৪৪৭$ বা ৪.৪৭%

সুতরাং, "XYZ" ব্যাংক লিমিটেডের সুদের হার প্রায় ৪.৪৭%।

তুলনা ও সিদ্ধান্ত:
"ABC" ব্যাংকের সুদের হার ৪.৫৬% এবং "XYZ" ব্যাংকের সুদের হার ৪.৪৭%। যেহেতু বিনিয়োগকারী হিসেবে জনাব আরিফ অধিক সুদের হার পেলে বেশি লাভবান হবেন এবং "ABC" ব্যাংক তুলনামূলকভাবে বেশি সুদের হার (৪.৫৬% > ৪.৪৭%) প্রদান করছে, তাই সুদের হারের ভিত্তিতে জনাব আরিফ "ABC" ব্যাংক থেকে বেশি লাভবান হবেন।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন