y = x - x² পরাবৃত্তের একটি স্পর্শক x + y = k হলে k = ?

Question

Accepted Answer

গ. 1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রেখাটি হলো $x + y = k \implies y = k - x$।
পরাবৃত্তের সমীকরণ $y = x - x^2$-এ $y$-এর মান বসিয়ে পাই:
$k - x = x - x^2$
$\implies x^2 - 2x + k = 0$
যেহেতু রেখাটি পরাবৃত্তের একটি স্পর্শক, তাই সমীকরণটির নিশ্চায়ক (discriminant) শূন্য হবে:
$D = b^2 - 4ac = 0$
$\implies (-2)^2 - 4(1)(k) = 0$
$\implies 4 - 4k = 0$
$\implies k = 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন