∠C \angle C এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. cos⁡−1(−14) \cos^{-1} \left(- \frac{1}{4} \right)

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজ $ABC$-তে কোসাইন সূত্রানুসারে,
$$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$

চিত্র থেকে পাই,
$a = BC = 4$
$b = AC = 6$
$c = AB = 8$

মান বসিয়ে পাই,
$$\cos C = \frac{4^2 + 6^2 - 8^2}{2 \cdot 4 \cdot 6}$$
$$\cos C = \frac{16 + 36 - 64}{48} = \frac{-12}{48} = -\frac{1}{4}$$

অতএব, $\angle C = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন