যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অবরোহ অনুমান প্রধানত দুই প্রকার: অমাধ্যম অনুমান এবং মাধ্যম অনুমান।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদকে সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য পদ রেখে, বিধেয় পদের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় করে এবং গুণ পরিবর্তন করে কিন্তু পরিমাণ এক রেখে সিদ্ধান্ত টানা হয়, তাকে প্রতিবর্তন (Obversion) বলে। যেমন: ‘সকল মানুষ হয় মরণশীল’ (A)-এর প্রতিবর্তন হলো ‘কোনো মানুষ নয় অমরণশীল’ (E)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের ছক-২-এ 'অবৈধ সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি' (বা অবৈধ আবর্তনজনিত অনুপপত্তি) ঘটেছে।

   ব্যাখ্যা: ছক-২-এ দেখা যায়,
   আবর্তনীয় (A): সকল মানুষ হয় জ্ঞানী
   আবর্তিত (A): ∴ সকল জ্ঞানী ব্যক্তি হয় মানুষ

   আবর্তনের ৪র্থ নিয়ম অনুযায়ী, "যুক্তিবাক্যের কোনো অব্যাপ্ত পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যায় না।" ছক-২-এ সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্য ‘A’-এর উদ্দেশ্য পদ ‘মানুষ’ ব্যাপ্য এবং বিধেয় পদ ‘জ্ঞানী ব্যক্তি’ অব্যাপ্ত। কিন্তু আবর্তনের মাধ্যমে সিদ্ধান্তে (A বাক্য) এই অব্যাপ্ত বিধেয় পদ ‘জ্ঞানী ব্যক্তি’-কে সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হিসেবে গ্রহণ করায় তা ব্যাপ্য হয়ে পড়েছে। ফলে আবর্তনের মূল নিয়ম লঙ্ঘিত হয়েছে। অতএব, এখানে ‘A’ বাক্যের অবৈধ সরল আবর্তন করার কারণে 'অবৈধ সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি' ঘটেছে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আবর্তনের মূল চারটি নিয়ম রয়েছে:
   ১. আবর্তনীয়ের (যুক্তিবাক্যের) উদ্দেশ্য পদ আবর্তিতের (সিদ্ধান্তের) বিধেয় পদ হবে।
   ২. আবর্তনীয়ের বিধেয় পদ আবর্তিতের উদ্দেশ্য পদ হবে।
   ৩. উভয়ের গুণ অভিন্ন হবে (অর্থাৎ সদর্থক হলে সদর্থক, নঞর্থক হলে নঞর্থক থাকবে)।
   ৪. কোনো অব্যাপ্ত পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যাবে না।

   উদ্দীপকের ছক-১-এর প্রক্রিয়াটি হলো:
   আবর্তনীয় (A): সকল মানুষ হয় জীব
   আবর্তিত (I): ∴ কিছু জীব হয় মানুষ

   ছক-১-এর বৈধতা বিশ্লেষণ:
   ১. প্রথম নিয়ম অনুযায়ী, যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য ‘মানুষ’ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে বসেছে।
   ২. দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী, যুক্তিবাক্যের বিধেয় ‘জীব’ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হিসেবে বসেছে।
   ৩. তৃতীয় নিয়ম অনুযায়ী, যুক্তিবাক্য ‘A’ সদর্থক এবং সিদ্ধান্ত ‘I’-ও একটি সদর্থক বাক্য, অর্থাৎ গুণ অপরিবর্তিত রয়েছে।
   ৪. চতুর্থ নিয়ম অনুযায়ী, ‘A’ বাক্যের বিধেয় পদ ‘জীব’ অব্যাপ্ত ছিল। সিদ্ধান্তে তাকে ‘I’ বাক্যের উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যবহার করায় তা অব্যাপ্তই রয়ে গেছে (কারণ I বাক্য কোনো পদকেই ব্যাপ্য করে না)। ফলে নিয়মের কোনো লঙ্ঘন হয়নি।

   যেহেতু সার্বিক সদর্থক (A) যুক্তিবাক্য থেকে পরিমাণ পরিবর্তন করে বিশেষ সদর্থক (I) সিদ্ধান্ত টানা হয়েছে এবং আবর্তনের চারটি নিয়মই সঠিকভাবে অনুসৃত হয়েছে, তাই ছক-১-এর 'সীমাবদ্ধ বা অসরল আবর্তন' প্রক্রিয়াটি সম্পূর্ণভাবে বৈধ।