রসায়ন ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে কাল্পনিক তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যায়, তাকে পরম শূন্য তাপমাত্রা বলে। এর মান -২৭৩.১৫°C বা 0 K।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুযায়ী,
   PV = nRT
   বা, R = (PV) / (nT)

   SI এককে প্রমাণ অবস্থায় (STP-তে):
   মোল সংখ্যা, n = 1 mol
   চাপ, P = 1 atm = 101325 N m⁻² (বা Pa)
   তাপমাত্রা, T = 273.15 K
   আয়তন, V = 22.414 L = 22.414 × 10⁻³ m³

   মানগুলো বসিয়ে পাই,
   R = (101325 N m⁻² × 22.414 × 10⁻³ m³) / (1 mol × 273.15 K)
   = 8.314 N m K⁻¹ mol⁻¹
   = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹

   অতএব, SI এককে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R এর মান 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের X গ্যাসের ক্ষেত্রে:
   তাপমাত্রা, T = 30°C = (30 + 273.15) K = 303.15 K (বা 303 K)
   চাপ, P = 300 mm(Hg) = 300 / 760 atm ≈ 0.3947 atm
   আয়তন, V = 800 mL = 0.8 L
   মোলার গ্যাস ধ্রুবক, R = 0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹

   আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুযায়ী,
   PV = nRT
   বা, n = PV / RT
   = (0.3947 atm × 0.8 L) / (0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹ × 303.15 K)
   ≈ 0.01269 mol

   আমরা জানি, 1 মোল গ্যাসে অণুর সংখ্যা অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা (N_A = 6.023 × 10²³) এর সমান।
   অতএব, মোট অণুর সংখ্যা, N = n × N_A
   = 0.01269 mol × 6.023 × 10²³ mol⁻¹
   ≈ 7.64 × 10²¹ টি।

   সুতরাং, X গ্যাসের অণুর সংখ্যা প্রায় 7.64 × 10²¹ টি।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই:
   X গ্যাসের ক্ষেত্রে: P₁ = 300 mm(Hg), V₁ = 800 mL
   Y গ্যাসের ক্ষেত্রে: P₂ = 250 mm(Hg), V₂ = 500 mL
   স্টপকক খুলে দিলে মিশ্রণের মোট আয়তন, V = V₁ + V₂ = 800 mL + 500 mL = 1300 mL

   ১ম ক্ষেত্র: একই তাপমাত্রায় (30°C-এ) মোট চাপ নির্ণয়:
   বয়েলের সূত্র ও ডাল্টনের মিশ্রণ নীতি অনুসারে,
   PV = P₁V₁ + P₂V₂
   বা, P = (P₁V₁ + P₂V₂) / V
   বা, P = (300 × 800 + 250 × 500) / 1300
   বা, P = (240000 + 125000) / 1300
   বা, P = 365000 / 1300
   বা, P ≈ 280.77 mm(Hg)

   ২য় ক্ষেত্র: 40°C তাপমাত্রায় মোট চাপ নির্ণয়:
   প্রাথমিক তাপমাত্রা, T = 30°C = (30 + 273) K = 303 K
   প্রাথমিক মোট চাপ, P = 280.77 mm(Hg)
   পরবর্তী তাপমাত্রা, T' = 40°C = (40 + 273) K = 313 K

   আয়তন অপরিবর্তিত থাকায় (V ধ্রুবক), চাপীয় সূত্র (গে-লুসাকের সূত্র) অনুসারে:
   P / T = P' / T'
   বা, P' = P × (T' / T)
   বা, P' = 280.77 × (313 / 303)
   বা, P' ≈ 290.04 mm(Hg)

   অতএব, স্টপকক খুলে দিলে মোট চাপ একই তাপমাত্রায় 280.77 mm(Hg) এবং 40°C তাপমাত্রায় 290.04 mm(Hg) হবে।