ddx{tan⁡−1(ex)}=? \frac{d}{dx} \{ an^{-1}(e^x) \} = ?

Question

ddx{tan⁡−1(ex)}=? \frac{d}{dx} \{ 	an^{-1}(e^x) \} = ?

Accepted Answer

গ. ex1+e2x \frac{e^x}{1 + e^{2x}}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\frac{d}{dx}(	an^{-1} u) = \frac{1}{1 + u^2} \frac{du}{dx}$।
এখানে $u = e^x$ বিবেচনা করলে:
$\frac{d}{dx} \{ 	an^{-1}(e^x) \} = \frac{1}{1 + (e^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(e^x) = \frac{e^x}{1 + e^{2x}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন