ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সামগ্রিক বাজার বা বাজার পোর্টফোলিওর পরিবর্তনের সাথে কোনো নির্দিষ্ট সিকিউরিটির আয়ের সংবেদনশীলতা বা পদ্ধতিগত ঝুঁকি পরিমাপের সূচককে বিটা সহগ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরকারি বন্ডে বিনিয়োগ ঝুঁকিমুক্ত কারণ সরকার কর্তৃক ইস্যুকৃত বন্ডে আসল অর্থ এবং নির্দিষ্ট হারের সুদ পরিশোধের নিশ্চয়তা থাকে।

   একটি সরকার সাধারণত দেউলিয়া হয় না এবং প্রয়োজনবোধে কর আদায় বা নতুন মুদ্রা ছাপিয়ে ঋণ পরিশোধের সামর্থ্য রাখে। ফলে এতে খেলাপির ঝুঁকি (Default Risk) থাকে না। এ কারণে সরকারি সিকিউরিটি বা বন্ডকে ঝুঁকিমুক্ত বিনিয়োগ হিসেবে গণ্য করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সিকিউরিটি A-এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

   ১. প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_A = \sum (R_i \times P_i)$
   $\bar{R}_A = (১০\% \times ০.১৫) + (৩০\% \times ০.৫০) + (২০\% \times ০.৩৫)$
   $= ১.৫\% + ১৫\% + ৭\% = ২৩.৫\%$

   ২. ভেদাঙ্ক (Variance), $\sigma_A^2 = \sum (R_i - \bar{R}_A)^2 \times P_i$
   $= (১০ - ২৩.৫)^২ \times ০.১৫ + (৩০ - ২৩.৫)^২ \times ০.৫০ + (২০ - ২৩.৫)^২ \times ০.৩৫$
   $= (-১৩.৫)^২ \times ০.১৫ + (৬.৫)^২ \times ০.৫০ + (-৩.৫)^২ \times ০.৩৫$
   $= (১৮২.২৫ \times ০.১৫) + (৪২.২৫ \times ০.৫০) + (১২.২৫ \times ০.৩৫)$
   $= ২৭.৩৩৭৫ + ২১.১২৫ + ৪.২৮৭৫ = ৫২.৭৫

   ৩. আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = \sqrt{৫২.৭৫} \approx ৭.২৬\%$

   অতএব, সিকিউরিটি A এর আদর্শ বিচ্যুতি ৭.২৬%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিজান লি.-এর জন্য কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ অধিক যুক্তিযুক্ত তা নির্ণয়ের জন্য সিকিউরিটিদ্বয়ের প্রত্যাশিত আয়, আদর্শ বিচ্যুতি এবং বিভেদাঙ্ক (CV) বিশ্লেষণ করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   সিকিউরিটি A-এর:
   প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\bar{R}_A$) = ২৩.৫%
   আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$) = ৭.২৬%
   বিভেদাঙ্ক ($CV_A$) = $\frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{৭.২৬}{২৩.৫} \times ১০০ \approx ৩০.৮৯\%$

   সিকিউরিটি B-এর ক্ষেত্রে:
   ১. প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_B = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (১৫\% \times ০.১৫) + (২৫\% \times ০.৫০) + (৩০\% \times ০.৩৫)$
   $= ২.২৫\% + ১২.৫\% + ১০.৫\% = ২৫.২৫\%$

   ২. ভেদাঙ্ক, $\sigma_B^2 = \sum (R_i - \bar{R}_B)^2 \times P_i$
   $= (১৫ - ২৫.২৫)^২ \times ০.১৫ + (২৫ - ২৫.২৫)^২ \times ০.৫০ + (৩০ - ২৫.২৫)^২ \times ০.৩৫$
   $= (-১০.২৫)^২ \times ০.১৫ + (-০.২৫)^২ \times ০.৫০ + (৪.৭৫)^২ \times ০.৩৫$
   $= (১০৫.০৬২৫ \times ০.১৫) + (০.০৬২৫ \times ০.৫০) + (২২.৫৬২৫ \times ০.৩৫)$
   $= ১৫.৭৫৯৩৭৫ + ০.০৩১২৫ + ৭.৮৯৬৮৭৫ = ২৩.৬৮৭৫

   ৩. আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = \sqrt{২৩.৬৮৭৫} \approx ৪.৮৭\%$

   ৪. বিভেদাঙ্ক ($CV_B$) = $\frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{৪.৮৭}{২৫.২৫} \times ১০০ \approx ১৯.২৯\%$

   সিদ্ধান্ত:
   সিকিউরিটি B-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার (২৫.২৫%) সিকিউরিটি A-এর আয়ের হারের (২৩.৫%) চেয়ে বেশি। আবার, সিকিউরিটি B-এর ঝুঁকি বা আদর্শ বিচ্যুতি (৪.৮৭%) সিকিউরিটি A-এর (৭.২৬%) চেয়ে কম।
   তদুপরি, সিকিউরিটি B-এর বিভেদাঙ্ক ($CV_B = ১৯.২৯\%$) সিকিউরিটি A-এর বিভেদাঙ্কের ($CV_A = ৩০.৮৯\%$) তুলনায় কম, যা নির্দেশ করে সিকিউরিটি B-তে প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকি কম।

   অতএব, সামগ্রিক বিবেচনায় মিজান লি.-এর জন্য সিকিউরিটি B-তে বিনিয়োগ করা অধিক যুক্তিযুক্ত।