$\mathbb{R}$ এর একটি উপসেট $S=\left\{\frac{1}{\mathrm{n}}: n \in \mathbb{N}\right\}$ এর বৃহত্তম নিম্নসীমা কত?

Question

Accepted Answer

খ. 0

ব্যাখ্যা: $S = \{1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \dots\}$। সব উপাদান ধনাত্মক এবং $n$ বাড়লে $\frac{1}{n} 	o 0$, কিন্তু $0 
otin S$। তাই 0 একটি নিম্নসীমা, আর এর চেয়ে বড় কোনো নিম্নসীমা নেই। ফলে বৃহত্তম নিম্নসীমা (infimum) $= 0$। (ঊর্ধ্বসীমার ক্ষুদ্রতম 1, যা S-এর সদস্য।)

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\{ \frac{n}{n+1} : n \in \mathbb{N} \}$ এর ক্ষুদ্রতম ঊর্ধ্বসীমা কত?
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন