পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

আলোর ব্যতিচার পরীক্ষা করার জন্য ছাত্ররা দুটি সুসংগত উৎস ব্যবহার করল। উৎস হতে নির্গত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4500Å। উৎস হতে পর্দার দূরত্ব 1m এবং ডোরার প্রন্থ 5mm।

  1. ক)

    পয়েন্টিং ভেক্টর কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ব্যতিচার পরীক্ষায় সুসংগত আলোর উৎস ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উক্ত উৎস হতে নির্গত ফোটনের শক্তি হিসাব কর।

    (3)
  4. ঘ)

    পর্দার কেন্দ্র হতে 6.38mm দূরে কোন ধরনের ডোরা সৃষ্টি হবে তার গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ সঞ্চালনের অভিমুখে লম্বভাবে স্থাপিত প্রতি একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে যে শক্তি প্রবাহিত হয়, তাকে পয়েন্ট্রিং ভেক্টর বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থির ও স্পষ্ট ব্যতিচার প্যাটার্ন বা নকশা পাওয়ার জন্য দুটি সুসংগত আলোর উৎস প্রয়োজন। সুসংগত উৎস দুটি থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান হয় এবং তাদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট বা শূন্য দশা পার্থক্য বজায় থাকে। উৎস দুটি সুসংগত না হলে তাদের দশা পার্থক্য সময়ের সাথে অনবরত পরিবর্তিত হতো, ফলে পর্দার কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত দ্রুত পরিবর্তিত হয়ে ব্যতিচার ঝালর অদৃশ্য হয়ে যেত এবং স্থায়ী ব্যতিচার পর্যবেক্ষণ করা সম্ভব হতো না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=4500 A˚=4500×10−10 m=4.5×10−7 m\lambda = 4500\text{ \AA} = 4500 \times 10^{-10}\text{ m} = 4.5 \times 10^{-7}\text{ m}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর দ্রুতি, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}

    আমরা জানি, ফোটনের শক্তি,
    E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}
    ⇒E=6.626×10−34×3×1084.5×10−7\Rightarrow E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4.5 \times 10^{-7}}
    ⇒E=4.417×10−19 J\Rightarrow E = 4.417 \times 10^{-19}\text{ J}
    (ইলেকট্রন ভোল্টে প্রকাশ করলে, E=4.417×10−191.6×10−19 eV≈2.76 eVE = \frac{4.417 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 2.76\text{ eV})

    অতএব, নির্গত ফোটনের শক্তি 4.417×10−19 J4.417 \times 10^{-19}\text{ J} বা 2.76 eV2.76\text{ eV}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=4.5×10−7 m\lambda = 4.5 \times 10^{-7}\text{ m}
    উৎস হতে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    ডোরার প্রস্থ, Δx=5 mm=5×10−3 m\Delta x = 5\text{ mm} = 5 \times 10^{-3}\text{ m}
    কেন্দ্র হতে বিন্দুর দূরত্ব, x=6.38 mm=6.38×10−3 mx = 6.38\text{ mm} = 6.38 \times 10^{-3}\text{ m}

    আমরা জানি, ডোরার প্রস্থ,
    Δx=λD2a\Delta x = \frac{\lambda D}{2a}
    ⇒a=λD2Δx=4.5×10−7×12×5×10−3=4.5×10−5 m\Rightarrow a = \frac{\lambda D}{2\Delta x} = \frac{4.5 \times 10^{-7} \times 1}{2 \times 5 \times 10^{-3}} = 4.5 \times 10^{-5}\text{ m}

    কেন্দ্র হতে xx দূরত্বের বিন্দুর পথপার্থক্য,
    Δ=axD=4.5×10−5×6.38×10−31=2.871×10−7 m\Delta = \frac{ax}{D} = \frac{4.5 \times 10^{-5} \times 6.38 \times 10^{-3}}{1} = 2.871 \times 10^{-7}\text{ m}

    উক্ত পথপার্থক্য অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ2\frac{\lambda}{2}) কত গুণ তা নির্ণয় করি:
    Δλ/2=2×2.871×10−74.5×10−7=1.276\frac{\Delta}{\lambda/2} = \frac{2 \times 2.871 \times 10^{-7}}{4.5 \times 10^{-7}} = 1.276
    অথবা পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের গুণিতক হিসেবে,
    n=xβ=x2Δx=6.38 mm10 mm=0.638n = \frac{x}{\beta} = \frac{x}{2\Delta x} = \frac{6.38\text{ mm}}{10\text{ mm}} = 0.638
    এখানে nn পূর্ণসংখ্যা (উজ্জ্বল ডোরার শর্ত) বা কোনো বিজোড় গুণিতক (অন্ধকার ডোরার শর্ত) কোনোটিরই কাছাকাছি নয়। x=6.38 mmx = 6.38\text{ mm} দূরত্বটি প্রথম উজ্জ্বল ডোরার ব্যবধান β=10 mm\beta = 10\text{ mm} এবং অন্ধকার ডোরার অবস্থান x1=β2=5 mmx_1 = \frac{\beta}{2} = 5\text{ mm}-এর মধ্যবর্তী স্থানে পড়েছে।

    যেহেতু 5 mm5\text{ mm} অবস্থানে প্রথম অন্ধকার ডোরা এবং 10 mm10\text{ mm} অবস্থানে প্রথম উজ্জ্বল ডোরা গঠিত হয়, তাই কেন্দ্র হতে 6.38 mm6.38\text{ mm} দূরে অন্ধকার ও উজ্জ্বল ডোরার মধ্যবর্তী একটি সাধারণ মধ্যবর্তী অঞ্চল (আংশিক আলোকিত বা ক্রান্তিকালীন ডোরা অঞ্চল) সৃষ্টি হবে, যা মূলত প্রথম অন্ধকার ডোরার ঠিক পরবর্তী উজ্জ্বলতার দিকে অগ্রসরমান অঞ্চল।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন