যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যা কোনো কিছুকে প্রতিনিধিত্ব করে বা যার মাধ্যমে কোনো বিষয় বা তথ্য প্রকাশিত হয়, তাকে সংকেত বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৈনন্দিন জীবনে চিন্তার স্পষ্টতা, সংক্ষেপণ এবং ভাষার জটিলতা এড়াতে প্রতীকের ব্যবহার প্রয়োজন। প্রতীক ব্যবহারের মাধ্যমে কোনো বড় বক্তব্য বা ধারণাকে সহজ ও সংক্ষিপ্ত আকারে ফুটিয়ে তোলা যায়, ফলে সময় বাঁচে এবং ভাব বিনিময়ে বিভ্রান্তি দূর হয়। যেমন—ট্রাফিক লাইটের লাল বা সবুজ বাতি কোনো ভাষার জটিলতা ছাড়াই সংকেত প্রদান করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে "(X ∨ Y)" বচনটি একটি বৈকল্পিক বচন (Disjunctive proposition)। প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় যে যৌগিক বচনে উপাদান বচনগুলো 'ভেল' (∨) যোজক দ্বারা যুক্ত থাকে, তাকে বৈকল্পিক বচন বলে। এখানে X এবং Y দুটি উপাদান বচন, যা বৈকল্পিক সম্পর্কের মাধ্যমে যুক্ত রয়েছে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত যৌগিক বচনটি হলো: (X ∨ Y) . (p ⊃ q)।
   প্রদত্ত মান অনুসারে:
   (X ∨ Y) = T
   (p ⊃ q) = F

   আমরা জানি, সংযোজক বচনের ক্ষেত্রে উভয় অঙ্গবচন সত্য (T) হলে সমগ্র বচনটি সত্য হয়, অন্যথায় মিথ্যা (F) হয়।
   সুতরাং, বচনটির সত্যমান:
   (X ∨ Y) . (p ⊃ q)
   = T . F
   = F (মিথ্যা)

   অতএব, সত্য সারণির সূত্র প্রয়োগে যৌগিক বচনটির চূড়ান্ত সত্যমান পাওয়া যায় 'মিথ্যা' (False)।