∫02dx4x−x2=? \int_0^2 \frac{dx}{\sqrt{4x-x^2}} = ?

Question

Accepted Answer

ক. π2 \frac{\pi}{2}

ব্যাখ্যা: হরের রাশিমালাটিকে পূর্ণবর্গ আকারে সাজালে পাই: 4x - x^2 = 4 - (x^2 - 4x + 4) = 2^2 - (x - 2)^2। সুতরাং, ∫ dx / √(2^2 - (x - 2)^2) = sin^-1((x - 2)/2)। সীমা 0 থেকে 2 প্রয়োগ করে পাই: sin^-1((2 - 2)/2) - sin^-1((0 - 2)/2) = sin^-1(0) - sin^-1(-1) = 0 - (-π/2) = π/2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন