ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পর পর সমপরিমাণ অর্থ প্রাপ্তি বা প্রদানকে বার্ষিক বৃত্তি বা অ্যানুইটি (Annuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্থের সময়মূল্য পছন্দনীয়, কারণ আজকের প্রাপ্ত অর্থের ভবিষ্যৎ প্রাপ্ত অর্থের তুলনায় অধিক ক্রয়ক্ষমতা ও উপযোগিতা থাকে।

   বর্তমান অর্থের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা ও ঝুঁকি থাকে না, মুদ্রাস্ফীতির কারণে ভবিষ্যতে টাকার ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পায় এবং বর্তমান অর্থ লাভজনক খাতে পুনঃবিনিয়োগ করে অতিরিক্ত আয় বা সুদ উপার্জন করা যায়। এই কারণে মানুষ ভবিষ্যৎ অর্থের চেয়ে বর্তমান নগদ অর্থ বেশি পছন্দ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের প্রস্তাব-i হলো একটি অগ্রিম বা প্রদেয় বার্ষিক বৃত্তি (Annuity Due), কারণ ব্যাংক প্রতিবছরের শুরুতে টাকা প্রদান করবে।

   এখানে,
   বার্ষিক কিস্তি (A) = ১৪,৫০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ১১% = ০.১১
   মেয়াদ (n) = ১৬ বছর

   প্রদেয় বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র:
   $PVA_{due} = A \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right] \times (1 + i)$

   মান বসিয়ে পাই,
   $PVA_{due} = ১৪,৫০০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.১১)^{-১৬}}{০.১১} \right] \times (১ + ০.১১)$
   $= ১৪,৫০০ \times \left[ \frac{1 - (১.১১)^{-১৬}}{০.১১} \right] \times ১.১১$
   $= ১৪,৫০০ \times \left[ \frac{1 - ০.১৮৮২৭৫}{০.১১} \right] \times ১.১১$
   $= ১৪,৫০০ \times \left[ \frac{০.৮১১৭২৫}{০.১১} \right] \times ১.১১$
   $= ১৪,৫০০ \times ৭.৩৭৯৩১৮ \times ১.১১$
   $= ১,১৮,৭৭২.৭৮$ টাকা (প্রায়)।

   অতএব, প্রস্তাব-i এর ক্ষেত্রে জনাব লোকমানকে বর্তমানে ব্যাংকে ১,১৮,৭৭২.৭৮ টাকা জমা রাখতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নগদ পছন্দের ভিত্তিতে কোন প্রস্তাবটি উপযুক্ত তা নির্ধারণ করতে উভয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য (PV) নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে। যে প্রস্তাবে একই বিনিয়োগে বেশি বর্তমান মূল্য পাওয়া যাবে (বা সমমানের সেবার জন্য কম অর্থ জমা দিতে হবে), সেটি গ্রহণযোগ্য হবে। অবসরোত্তর আয়ের বর্তমান মূল্য যার বেশি, সেটি সুবিধাজনক।

   প্রস্তাব-i এর বর্তমান মূল্য (গ হতে প্রাপ্ত):
   $PVA_{i} = ১,১৮,৭৭২.৭৮$ টাকা

   প্রস্তাব-ii (সাধারণ বা সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি, কারণ প্রতি মাসের শেষে কিস্তি দেওয়া হয়):
   এখানে,
   মাসিক কিস্তি (A) = ১,১৮০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার (i) = ১১% = ০.১১
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
   মেয়াদ (n) = ১৬ বছর
   মোট কিস্তির সংখ্যা = $n \times m = ১৬ \times ১২ = ১৯২$

   সাধারণ বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র:
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{-n \times m}}{\frac{i}{m}} \right]$
   $= ১,১৮০ \times \left[ \frac{1 - \left(1 + \frac{০.১১}{১২}\right)^{-১৯২}}{\frac{০.১১}{১২}} \right]$

   এখানে, $\frac{০.১১}{১২} \approx ০.০০৯১৬৬৭$
   $\left(1 + ০.০০৯১৬৬৭\right)^{-১৯২} = (১.০০৯১৬৬৭)^{-১৯২} \approx ০.১৭৩২$

   অতএব,
   $PVA_{ii} = ১,১৮০ \times \left[ \frac{1 - ০.১৭৩২}{০.০০৯১৬৬৭} \right]$
   $= ১,১৮০ \times \left[ \frac{০.৮২৬৮}{০.০০৯১৬৬৭} \right]$
   $= ১,১৮০ \times ৯০.১৯৬ \approx ১,০৬,৪৩১.২৮$ টাকা।

   মন্তব্য: প্রস্তাব-i এর বর্তমান মূল্য ১,১৮,৭৭২.৭৮ টাকা এবং প্রস্তাব-ii এর বর্তমান মূল্য ১,০৬,৪৩১.২৮ টাকা। নগদ প্রাপ্তির বর্তমান মূল্যের দিক থেকে প্রস্তাব-i এর মূল্য বেশি (১,১৮,৭৭২.৭৮ > ১,০৬,৪৩১.২৮)। অর্থাৎ প্রস্তাব-i থেকে প্রাপ্ত সুবিধার বর্তমান আর্থিক মূল্য বেশি। সুতরাং, নগদ পছন্দের ভিত্তিতে জনাব লোকমান সাহেবের নিকট ‘প্রস্তাব-i’ গ্রহণ করা অধিক উপযুক্ত।