পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপগতিয় সাম্যাবস্থায় থাকা কোনো গতিশীল সিস্টেমের মোট শক্তি তার প্রতিটি স্বাধীন মাত্রার মধ্যে সমভাবে বণ্টিত হয় এবং প্রতি অণুর প্রতিটি স্বাধীন মাত্রার শক্তির পরিমাণ হয় $\frac{1}{2} k_B T$। একে শক্তির সমবিভাজন নীতি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হলো কোনো স্থানের ওপর অবস্থিত মোট বায়ুর (শুষ্ক বায়ু ও জলীয় বাষ্প) ওজনের কারণে প্রযুক্ত চাপ। জলীয় বাষ্পের আণবিক ভর ($18\text{ g/mol}$) শুষ্ক বায়ুর গড় আণবিক ভর (প্রায় $28.96\text{ g/mol}$) অপেক্ষা কম। ফলে বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে তুলনামূলক ভারী শুষ্ক বায়ু অপসারিত হয়ে বায়ুমণ্ডলের গড় ঘনত্ব হ্রাস পায়, যার কারণে সামগ্রিক বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হ্রাস পায়। বিপরীতে বায়ুতে জলীয় বাষ্প কমলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   শুরুতে ল্যাবের তাপমাত্রা, $T_1 = 30^\circ\text{C}$
   আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R = 75\% = 0.75$
   $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F_{30} = 29.92\text{ mm Hg}$

   প্রাথমিক অবস্থায় জলীয় বাষ্পের চাপ (বাষ্পের পরিমাণ নির্দেশক),
   $f_1 = R \times F_{30} = 0.75 \times 29.92\text{ mm Hg} = 22.44\text{ mm Hg}$

   এসি চালুর পর ল্যাবের তাপমাত্রা, $T_2 = 23^\circ\text{C}$
   $23^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা অর্থাৎ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F_{23} = 20.24\text{ mm Hg}$

   যেহেতু প্রাথমিক বাষ্পচাপ $f_1 = 22.44\text{ mm Hg} > 20.24\text{ mm Hg}$, তাই $23^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় ধারণক্ষমতার অতিরিক্ত জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হয়ে তরলে পরিণত হবে।

   ঘনীভূত বাষ্পের চাপ = $f_1 - F_{23} = 22.44 - 20.24 = 2.20\text{ mm Hg}$

   অতএব, ঘনীভূত হওয়া বাষ্পের ভগ্নাংশ বা অংশ:
   $\text{ঘনীভূত অংশ} = \frac{f_1 - F_{23}}{f_1} = \frac{2.20}{22.44} \approx 0.098$ বা প্রায় $9.8\%$
   (অথবা অংশ হিসেবে $\frac{2.20}{22.44} = \frac{55}{561} \approx 0.098$ অংশ)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মানুষের আরামবোধ প্রধানত উপযুক্ত তাপমাত্রা এবং সহনশীল আপেক্ষিক আর্দ্রতার (সাধারণত ৫০%–৬০%) ওপর নির্ভর করে।

   এসি চালুর পূর্বে:
   ল্যাবের তাপমাত্রা ছিল $30^\circ\text{C}$ এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা ছিল $75\%$, যা বেশ উষ্ণ ও অস্বস্তিকর।

   এসি চালুর পর:
   শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা, $\theta = 23^\circ\text{C}$
   আর্দ্র বাল্বের তাপমাত্রা, $\theta' = 14.5^\circ\text{C}$
   $23^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় গ্লেসিয়ারের উৎপাদক, $G = 1.74$

   শিশিরাঙ্ক $\theta_d$ হলে,
   $\theta - \theta_d = G(\theta - \theta')$
   $\Rightarrow 23 - \theta_d = 1.74(23 - 14.5) = 1.74 \times 8.5 = 14.79$
   $\Rightarrow \theta_d = 23 - 14.79 = 8.21^\circ\text{C}$

   শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ($f$) নির্ণয়:
   $8^\circ\text{C}$ এবং $9^\circ\text{C}$ এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে $8.92\text{ mm Hg}$ এবং $9.22\text{ mm Hg}$
   $1^\circ\text{C}$ বৃদ্ধির জন্য বাষ্পচাপের বৃদ্ধি = $9.22 - 8.92 = 0.30\text{ mm Hg}$
   $0.21^\circ\text{C}$ এর জন্য বৃদ্ধি = $0.30 \times 0.21 = 0.063\text{ mm Hg}$
   $\therefore f = 8.92 + 0.063 = 8.983\text{ mm Hg}$

   $23^\circ\text{C}$ এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F = 20.24\text{ mm Hg}$

   এসি চালুর পর আপেক্ষিক আর্দ্রতা,
   $R' = \frac{f}{F} \times 100\% = \frac{8.983}{20.24} \times 100\% \approx 44.38\%$

   ফলাফল:
   ল্যাবের তাপমাত্রা $30^\circ\text{C}$ থেকে কমে মানবদেহের জন্য আরামদায়ক $23^\circ\text{C}$-এ নেমে আসে। একই সাথে আপেক্ষিক আর্দ্রতা $75\%$ থেকে হ্রাস পেয়ে প্রায় $44.38\%$-এ নেমে আসায় শরীর থেকে ঘাম সহজে বাষ্পীভূত হতে পেরেছে। ফলে ল্যাবের সকলে আরাম বোধ করলেন।