∫ex(1x+ln⁡x)dx= \int e^x \left( \frac{1}{x} + \ln x \right) dx = কত?

Question

Accepted Answer

ক. exln⁡x+C e^x \ln x + C

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$।
এখানে, $f(x) = \ln x$ ধরলে $f'(x) = \frac{1}{x}$ হয়।
অতএব, $\int e^x \left(\frac{1}{x} + \ln xight) dx = \int e^x [\ln x + \frac{1}{x}] dx = e^x \ln x + C$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন