2i^+3 j^2\hat{i}+3\ \hat{j}ভেক্টরi. এর মান13\sqrt{13}ii. X Y হলে অবস্হান করেiii. Z অক্ষের সাথে 90°90\degreeকোণ উৎপন্ন করে নিচের কোনটি সঠিক ?

Question

2i^+3 j^2\hat{i}+3\ \hat{j}ভেক্টরi. এর মান13\sqrt{13}ii. X Y হলে অবস্হান করেiii. Z অক্ষের সাথে 90°90\degreeকোণ উৎপন্ন করে         নিচের কোনটি সঠিক ?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iiii,\ ii\ ও\ iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ভেক্টর $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$।
i. ভেক্টরটির মান $|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ (সঠিক)।
ii. ভেক্টরটিতে শুধু $\hat{i}$ ও $\hat{j}$ উপাংশ রয়েছে এবং $\hat{k}$ উপাংশ শূন্য, তাই এটি XY সমতলে অবস্থান করে (সঠিক)।
iii. XY সমতল Z অক্ষের সাথে লম্বভাবে থাকে, অর্থাৎ $\cos\gamma = \frac{A_z}{|\vec{A}|} = \frac{0}{\sqrt{13}} = 0 \implies \gamma = 90^\circ$ (সঠিক)।
সুতরাং i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন