পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতি একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে পুনরায় ওই বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ঐ উৎসের তড়িচ্চালক বল (Electromotive force বা emf) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে ধাতব পরিবাহীর পরমাণু ও মুক্ত ইলেকট্রনগুলোর তাপীয় কম্পন বৃদ্ধি পায়। ফলে পরিবাহীর মধ্য দিয়ে ইলেকট্রন চলাচলের সময় পরমাণুর সাথে তাদের সংঘর্ষের সংখ্যা ও হার বৃদ্ধি পায়। এর ফলে পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায় এবং রোধের বিপরীত রাশি হওয়ায় পরিবাহিতা হ্রাস পায়। অর্থাৎ, তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে পরিবাহীর পরিবাহিতা হ্রাস পায় এবং তাপমাত্রা হ্রাস পেলে পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রতিটি কোষের তড়িচ্চালক বল, $E = 5\text{ V}$
   প্রতিটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, $r = 0.2\ \Omega$
   বহিঃস্থ রোধ, $R = 4\ \Omega$
   কোষের সংখ্যা, $n = 3$

   'ক' বর্তনীতে ৩টি কোষ শ্রেণিতে সংযুক্ত রয়েছে।
   অতএব, বর্তনীর মোট তড়িচ্চালক বল, $E_{total} = nE = 3 \times 5\text{ V} = 15\text{ V}$
   এবং কোষগুলোর মোট অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_s = nr = 3 \times 0.2\ \Omega = 0.6\ \Omega$

   সুতরাং, 'ক' বর্তনীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা,
   $I_1 = \frac{nE}{R + nr} = \frac{15}{4 + 0.6} = \frac{15}{4.6} \approx 3.26\text{ A}$

   উত্তর: 'ক' বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা প্রায় $3.26\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তনীতে শক্তি অপচয় বলতে সাধারণত কোষের অভ্যন্তরীণ রোধের কারণে নষ্ট হওয়া ক্ষমতা বা শক্তি বোঝানো হয় (অথবা মোট অপচয়কৃত তড়িৎ ক্ষমতা)।

   'ক' বর্তনীর ক্ষেত্রে:
   তড়িৎ প্রবাহ, $I_1 = 3.26\text{ A}$
   অভ্যন্তরীণ রোধজনিত শক্তি অপচয়ের হার (নষ্ট ক্ষমতা),
   $P_{\text{loss}, 1} = I_1^2 \times r_s = (3.26)^2 \times 0.6 \approx 6.38\text{ W}$
   [মোট ব্যয়িত ক্ষমতা বিবেচনা করলে: $P_{total, 1} = I_1^2 (R + r_s) = (3.26)^2 \times 4.6 \approx 48.9\text{ W}$]

   'খ' বর্তনীর ক্ষেত্রে:
   এখানে $m = 3$ টি কোষ সমান্তরালে সংযুক্ত রয়েছে।
   বর্তনীটির তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_p = \frac{r}{m} = \frac{0.2}{3} \approx 0.067\ \Omega$
   মোট কার্যকর তড়িচ্চালক বল, $E' = E = 5\text{ V}$

   অতএব, 'খ' বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ,
   $I_2 = \frac{E}{R + \frac{r}{m}} = \frac{5}{4 + 0.067} = \frac{5}{4.067} \approx 1.23\text{ A}$

   'খ' বর্তনীতে অভ্যন্তরীণ রোধজনিত শক্তি অপচয়ের হার (নষ্ট ক্ষমতা),
   $P_{\text{loss}, 2} = I_2^2 \times r_p = (1.23)^2 \times 0.067 \approx 0.10\text{ W}$
   [মোট ব্যয়িত ক্ষমতা বিবেচনা করলে: $P_{total, 2} = I_2^2 (R + r_p) = (1.23)^2 \times 4.067 \approx 6.15\text{ W}$]

   যেহেতু উভয় বিবেচনাতেই ($P_{\text{loss}, 1} > P_{\text{loss}, 2}$ অথবা $P_{total, 1} > P_{total, 2}$), 'ক' বর্তনীর অপচয়িত ক্ষমতা 'খ' বর্তনী অপেক্ষা অনেক বেশি, তাই নির্দিষ্ট সময়ে 'ক' বর্তনীতেই বেশি শক্তি অপচয় হবে।