পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় 5890 A ̇ আলো ব্যবহারে চিরদ্বয় থেকে 1.5 m দূরে স্থাপিত পর্দায় ব্যতিচার সজ্জা সৃষ্টি করা হলো। চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 mm।

  1. ক)

    হাইগেনসের নীতি লেখ।

    (1)
  2. খ)

    অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ সমবর্তিত হয় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    প্রথম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক বিস্তার নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    চির ও পর্দার অবস্থান অপরিবর্তিত রেখে দশম উজ্জ্বল ডোরার অবস্থানে ১৫তম অন্ধকার ডোরা সৃষ্টি করা যাবে কী? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হাইগেনসের নীতি: কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু এক একটি গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে এবং এই গৌণ উৎসগুলো থেকে নিঃসৃত গৌণ তরঙ্গগুলো মূল তরঙ্গের বেগে সামনের দিকে অগ্রসর হয়। যেকোনো মুহূর্তে এই গৌণ তরঙ্গগুলোকে স্পর্শ করে যে সাধারণ স্পর্শক তল বা এনভেলপ পাওয়া যায়, তা ওই মুহূর্তে তরঙ্গের নতুন তরঙ্গমুখ নির্দেশ করে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    সমবর্তন (Polarization) হলো এমন একটি ঘটনা যার মাধ্যমে অনুপ্রস্থ বা আড় তরঙ্গের কম্পনকে একটি নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ করা যায়। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের ক্ষেত্রে মাধ্যমের কণাগুলোর কম্পনের দিক এবং তরঙ্গ সঞ্চালনের দিক একই রেখা বরাবর বা সমান্তরাল থাকে। সঞ্চালন রেখার সাপেক্ষে অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে সব দিকে কম্পনের প্রতিসাম্যতা বজায় থাকে এবং কম্পন তল সঞ্চালন অভিমুখের লম্বভাবে কোনো নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ করার সুযোগ থাকে না। তাই অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ সমবর্তিত হতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5890 A˚=5890×10−10 m=5.89×10−7 m\lambda = 5890 \text{ \AA} = 5890 \times 10^{-10} \text{ m} = 5.89 \times 10^{-7} \text{ m}
    চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=1 mm=10−3 md = 1 \text{ mm} = 10^{-3} \text{ m}
    পর্দার দূরত্ব, D=1.5 mD = 1.5 \text{ m}

    কেন্দ্রীয় চরম থেকে প্রথম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক অবস্থান (কৌণিক বিস্তার) θ1\theta_1 হলে,
    dsin⁡θ1=1⋅λd \sin\theta_1 = 1 \cdot \lambda
    বা, sin⁡θ1=λd=5.89×10−710−3=5.89×10−4\sin\theta_1 = \frac{\lambda}{d} = \frac{5.89 \times 10^{-7}}{10^{-3}} = 5.89 \times 10^{-4}
    যেহেতু θ1\theta_1 অত্যন্ত ক্ষুদ্র, তাই θ1≈sin⁡θ1=5.89×10−4 rad\theta_1 \approx \sin\theta_1 = 5.89 \times 10^{-4} \text{ rad}
    বা, θ1=arcsin⁡(5.89×10−4)≈5.89×10−4 rad=0.03375∘\theta_1 = \arcsin(5.89 \times 10^{-4}) \approx 5.89 \times 10^{-4} \text{ rad} = 0.03375^\circ

    অতএব, প্রথম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক বিস্তার 5.89×10−4 rad5.89 \times 10^{-4} \text{ rad} (বা 0.0338∘0.0338^\circ)।
    (যদি ডোরার কৌণিক বেধ নির্দেশ করে, তবে Δθ=λd=5.89×10−4 rad\Delta \theta = \frac{\lambda}{d} = 5.89 \times 10^{-4} \text{ rad})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুযায়ী,
    প্রাথমিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ1=5890×10−10 m\lambda_1 = 5890 \times 10^{-10} \text{ m}
    দশম (n=10n = 10) উজ্জ্বল ডোরার অবস্থান:
    y10=nλ1Dd=10λ1Ddy_{10} = \frac{n \lambda_1 D}{d} = \frac{10 \lambda_1 D}{d}

    চির ও পর্দার অবস্থান অপরিবর্তিত রেখে (dd ও DD স্থির) যদি নতুন কোনো তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ2\lambda_2 ব্যবহার করে দশম উজ্জ্বল ডোরার অবস্থানে ১৫তম অন্ধকার ডোরা সৃষ্টি করতে হয়:
    m=15m = 15 তম অন্ধকার ডোরার অবস্থান,
    y15′=(2m−1)λ2D2d=(2×15−1)λ2D2d=29λ2D2d=14.5λ2Ddy'_{15} = (2m - 1) \frac{\lambda_2 D}{2d} = (2 \times 15 - 1) \frac{\lambda_2 D}{2d} = 29 \frac{\lambda_2 D}{2d} = 14.5 \frac{\lambda_2 D}{d}

    শর্তমতে, y15′=y10y'_{15} = y_{10}
    বা, 14.5λ2Dd=10λ1Dd14.5 \frac{\lambda_2 D}{d} = 10 \frac{\lambda_1 D}{d}
    বা, 14.5λ2=10λ114.5 \lambda_2 = 10 \lambda_1
    বা, λ2=1014.5λ1=1014.5×5890 A˚≈4062.07 A˚\lambda_2 = \frac{10}{14.5} \lambda_1 = \frac{10}{14.5} \times 5890 \text{ \AA} \approx 4062.07 \text{ \AA}

    যেহেতু λ2≈4062.07 A˚\lambda_2 \approx 4062.07 \text{ \AA} দৃশ্যমান আলোর পাল্লার মধ্যে (প্রায় বেগুনি আলো) পড়ে, তাই উপযুক্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো পরিবর্তন করে দশম উজ্জ্বল ডোরার অবস্থানে ১৫তম অন্ধকার ডোরা সৃষ্টি করা সম্ভব। (তবে একই আলো অপরিবর্তিত রাখলে সম্ভব নয়, কারণ একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে দশম উজ্জ্বলের অবস্থান 10λDd10 \frac{\lambda D}{d} এবং ১৫তম অন্ধকারের অবস্থান 14.5λDd14.5 \frac{\lambda D}{d}, যা ভিন্ন)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন