পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রার উপরে কোনো ফেরোচৌম্বক পদার্থ তার ফেরোচৌম্বক ধর্ম হারিয়ে পরাচৌম্বক পদার্থে পরিণত হয়, তাকে কুরী বিন্দু (বা কুরী তাপমাত্রা) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ডায়াচৌম্বক পদার্থের পরমাণুগুলোতে সামগ্রিক চৌম্বক ভ্রামক শূন্য থাকে। কিন্তু যখন একে কোনো বাহ্যিক চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপন করা হয়, তখন তড়িৎচৌম্বক আবেশের কারণে এর পরমাণুর ইলেকট্রনগুলোর কক্ষীয় গতি এমনভাবে পরিবর্তিত হয় যাতে প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্রের বিপরীত দিকে একটি অত্যন্ত দুর্বল চৌম্বক ভ্রামকের সৃষ্টি হয় (লেঞ্জের সূত্রানুযায়ী)।\n\nবাহ্যিক ক্ষেত্রের বিপরীত দিকে এই আবিষ্ট চুম্বকত্ব সৃষ্টির কারণে ডায়াচৌম্বক পদার্থ শক্তিশালী ক্ষেত্র থেকে দুর্বল ক্ষেত্রের দিকে অপসারিত হতে চায়, অর্থাৎ বাহ্যিক চুম্বক দ্বারা ক্ষীণভাবে বিকর্ষিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,\nকুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য, $l = 3\text{ cm} = 0.03\text{ m}$\nকুণ্ডলীর প্রস্থ, $b = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}$\n$\therefore$ ক্ষেত্রফল, $A = l \times b = 0.03 \times 0.02 = 6 \times 10^{-4}\text{ m}^2$\nচৌম্বক তীব্রতা, $H = 1.5 \times 10^3\text{ A m}^{-1}$\nবাতাস বা শূন্য মাধ্যমের ক্ষেত্রে চৌম্বক ক্ষেত্র,\n$B = \mu_0 H = 4\pi \times 10^{-7} \times 1.5 \times 10^3 = 6\pi \times 10^{-4}\text{ T} \approx 1.885 \times 10^{-3}\text{ T}$\nতড়িৎ প্রবাহ, $I = 2\text{ A}$\nপাকসংখ্যা, $N = 1$ (উল্লেখ না থাকায় একক পাক ধরা হলো)\n\nকুণ্ডলীটি চৌম্বক ক্ষেত্র হতে $30^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়েছে, অর্থাৎ চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে কুণ্ডলীর তলের কোণ $\alpha = 30^\circ$, বা কুণ্ডলীর তলের অভিলম্বের সাথে চৌম্বক ক্ষেত্রের কোণ $\theta = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$।\n\nটর্ক,\n$\tau = N I A B \sin\theta$\n$\implies \tau = 1 \times 2 \times (6 \times 10^{-4}) \times (1.885 \times 10^{-3}) \times \sin 60^\circ$\n$\implies \tau = 1.2 \times 10^{-3} \times 1.885 \times 10^{-3} \times 0.8660$\n$\implies \tau \approx 1.96 \times 10^{-6}\text{ N m}$\n(যদি উদ্দীপকের $1.5 \times 10^3$ মানটিকে সরাসরি $B$ হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তবে $\tau = NIAB\sin 60^\circ = 1 \times 2 \times 6 \times 10^{-4} \times 1.5 \times 10^3 \times \sin 60^\circ = 1.8 \times 0.866 = 1.56\text{ N m}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, উদ্দীপকের কুণ্ডলীটি যদি চৌম্বকক্ষেত্রের তলের সাথে $90^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়, তবে কৃতকাজের হিসাব বের করা সম্ভব।\n\nগাণিতিক বিশ্লেষণ:\nআমরা জানি, চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি তড়িৎবাহী কুণ্ডলীকে বিক্ষিপ্ত করতে সম্পন্ন কাজ হলো:\n$W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} \tau \, d\theta = \int_{\theta_1}^{\theta_2} N I A B \sin\theta \, d\theta = - N I A B [\cos\theta]_{\theta_1}^{\theta_2} = N I A B (\cos\theta_1 - \cos\theta_2)$\n\nযেখানে,\n$\theta$ হলো কুণ্ডলীর তলের অভিলম্বের সাথে চৌম্বক ক্ষেত্রের কোণ।\n\nপ্রাথমিক অবস্থায় কুণ্ডলীটি চৌম্বক ক্ষেত্রের সমকোণে স্থাপিত ছিল, অর্থাৎ কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্ব ছিল। সুতরাং, কুণ্ডলীর তলের অভিলম্ব চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরাল ছিল, অর্থাৎ $\theta_1 = 0^\circ$।\n\nকুণ্ডলীটি চৌম্বকক্ষেত্রের তলের সাথে $90^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হলে, তার তলের অভিলম্ব চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে $\theta_2 = 90^\circ$ কোণ উৎপন্ন করবে।\n\nপ্রদত্ত মানসমূহ:\n$N = 1$\n$I = 2\text{ A}$\n$A = 6 \times 10^{-4}\text{ m}^2$\nচৌম্বক ক্ষেত্র, $B = \mu_0 H = 4\pi \times 10^{-7} \times 1.5 \times 10^3 \approx 1.885 \times 10^{-3}\text{ T}$\n\nঅতএব, কৃতকাজ:\n$W = N I A B (\cos 0^\circ - \cos 90^\circ)$\n$W = 1 \times 2 \times (6 \times 10^{-4}) \times (1.885 \times 10^{-3}) \times (1 - 0)$\n$W = 2.262 \times 10^{-6}\text{ J}$\n\n(যদি $B = 1.5 \times 10^3\text{ T}$ ধরে হিসাব করা হয়, তবে $W = 1 \times 2 \times (6 \times 10^{-4}) \times 1.5 \times 10^3 \times (1 - 0) = 1.8\text{ J}$)।\n\nযেহেতু প্রয়োজনীয় সকল উপাত্ত (ক্ষেত্রফল, প্রবাহ, চৌম্বক ক্ষেত্র এবং কোণের পরিবর্তন) বিদ্যমান, তাই কৃতকাজের হিসাব নিখুঁতভাবে বের করা সম্ভব।