পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

কোনো একদিন কাপ্তাই হ্রদের পানির উপরিতলে বায়ুর তাপমাত্রা 28∘C 28^{\circ} \mathrm{C} , বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 105 Pa 10^{5} \mathrm{Pa} এবং শিশিরাংক 10.5∘C 10.5^{\circ} \mathrm{C} । হ্রদের তলদেশের পানির তাপমাত্রা7∘C 7^{\circ} \mathrm{C} এবং পানির গড় ঘনত্ব 1000 kgm−3 1000 \mathrm{kgm}^{-3} । ঐদিন হ্রদটির তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠে আসায় এর ব্যাসার্ধ তিনগুণ হলো। [10∘C,11∘C \left[10^{\circ} \mathrm{C}, 11^{\circ} \mathrm{C}\right. , ও 28∘C 28^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2, 9.9 ও 28.5 mm 28.5 \mathrm{~mm} পারদ চাপ]

  1. ক)

    গ্যাসের ক্ষেত্রে বয়েলের সূত্র বিবৃত করো।

    (1)
  2. খ)

    গ্যাসের তাপমাত্রার সাথে ঘনত্বের পরিবর্তন ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    ঐদিন হ্রদের উপরিতলের বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় নিয়ে হ্রদটির গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব?—গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার ওপর প্রযুক্ত চাপের ব্যস্তানুপাতিক।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    চাপ স্থির থাকলে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে তার আয়তন বৃদ্ধি পায় এবং তাপমাত্রা হ্রাস করলে আয়তন হ্রাস পায়। আমরা জানি, ঘনত্ব ρ=mV\rho = \frac{m}{V}। যেহেতু গ্যাসের ভর mm ধ্রুব থাকে, তাই আয়তন VV বাড়লে ঘনত্ব ρ\rho হ্রাস পায় এবং আয়তন কমলে ঘনত্ব বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ, স্থির চাপে তাপমাত্রা বাড়ালে গ্যাসের ঘনত্ব হ্রাস পায় এবং তাপমাত্রা কমালে গ্যাসের ঘনত্ব বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    বায়ুর তাপমাত্রা, θ=28∘C\theta = 28^\circ\text{C}
    শিশিরাঙ্ক, θ1=10.5∘C\theta_1 = 10.5^\circ\text{C}
    10∘C10^\circ\text{C} ও 11∘C11^\circ\text{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2 mm Hg9.2\text{ mm Hg} এবং 9.9 mm Hg9.9\text{ mm Hg}।
    1∘C1^\circ\text{C} তাপমাত্রার পার্থক্যে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের বৃদ্ধি =9.9−9.2=0.7 mm Hg= 9.9 - 9.2 = 0.7\text{ mm Hg}
    0.5∘C0.5^\circ\text{C} তাপমাত্রার বৃদ্ধির জন্য বাষ্পচাপ বৃদ্ধি =0.7×0.5=0.35 mm Hg= 0.7 \times 0.5 = 0.35\text{ mm Hg}

    অতএব, শিশিরাঙ্ক 10.5∘C10.5^\circ\text{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ (প্রকৃত বাষ্পচাপ),
    f=9.2+0.35=9.55 mm Hgf = 9.2 + 0.35 = 9.55\text{ mm Hg}

    বায়ুর তাপমাত্রা 28∘C28^\circ\text{C}-এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, F=28.5 mm HgF = 28.5\text{ mm Hg}

    আপেক্ষিক আর্দ্রতা RR হলে,
    R=fF×100%R = \frac{f}{F} \times 100\%
    =9.5528.5×100%= \frac{9.55}{28.5} \times 100\%
    ≈33.51%\approx 33.51\%

    অতএব, ঐদিন কাপ্তাই হ্রদের উপরিতলের বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা প্রায় 33.51%33.51\%।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হ্যাঁ, তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় নিয়ে হ্রদটির গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব।

    গাণিতিক বিশ্লেষণ:
    ধরি, হ্রদের গভীরতা =h= h
    পানির গড় ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho = 1000\text{ kg m}^{-3}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}
    বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (উপরিতলের চাপ), P1=105 PaP_1 = 10^5\text{ Pa}

    হ্রদের তলদেশের চাপ, P2=P1+hρg=105+h×1000×9.8=105+9800hP_2 = P_1 + h\rho g = 10^5 + h \times 1000 \times 9.8 = 10^5 + 9800h

    উপরিতলে পানির তাপমাত্রা, T1=28∘C=(28+273) K=301 KT_1 = 28^\circ\text{C} = (28 + 273)\text{ K} = 301\text{ K}
    তলদেশে পানির তাপমাত্রা, T2=7∘C=(7+273) K=280 KT_2 = 7^\circ\text{C} = (7 + 273)\text{ K} = 280\text{ K}

    ধরি, তলদেশে বুদবুদের ব্যাসার্ধ =r2= r_2
    অতএব, তলদেশে আয়তন, V2=43πr23V_2 = \frac{4}{3}\pi r_2^3

    উপরিতলে উঠে আসায় ব্যাসার্ধ তিনগুণ হয়, অর্থাৎ r1=3r2r_1 = 3r_2
    অতএব, উপরিতলে আয়তন, V1=43πr13=43π(3r2)3=27×43πr23=27V2V_1 = \frac{4}{3}\pi r_1^3 = \frac{4}{3}\pi (3r_2)^3 = 27 \times \frac{4}{3}\pi r_2^3 = 27 V_2

    সমন্বিত গ্যাস সূত্রানুযায়ী,
    P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}

    বা, 105×27V2301=(105+9800h)V2280\frac{10^5 \times 27 V_2}{301} = \frac{(10^5 + 9800h) V_2}{280}

    বা, 27×105×280301=105+9800h\frac{27 \times 10^5 \times 280}{301} = 10^5 + 9800h

    বা, 7.56×108301=105+9800h\frac{7.56 \times 10^8}{301} = 10^5 + 9800h

    বা, 2511627.9=105+9800h2511627.9 = 10^5 + 9800h

    বা, 9800h=2511627.9−100000=2411627.99800h = 2511627.9 - 100000 = 2411627.9

    বা, h=2411627.99800≈246.08 mh = \frac{2411627.9}{9800} \approx 246.08\text{ m}

    অতএব, তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনা করে হ্রদের গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব এবং এর মান প্রায় 246.08 m246.08\text{ m}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন