∫01dxx2+1\int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 1} এর মান—

Question

Accepted Answer

গ. π4\frac{\pi}{4}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, সাধারণ সূত্রানুসারে $\int \frac{dx}{x^2 + 1} = 	an^{-1}(x) + c$।

অতএব, নির্দিষ্ট যোগজের ক্ষেত্রে:
$\int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 1} = \left[ 	an^{-1}(x) ight]_0^1 = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$

যেহেতু $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ এবং $	an^{-1}(0) = 0$, তাই:
$\frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$।

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো অপশন 3।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন