পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   1000 Hz কম্পাঙ্কবিশিষ্ট শব্দের ক্ষেত্রে মানুষের কানের স্বাভাবিক শ্রবণানুভূতি সৃষ্টির জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম তীব্রতা 10⁻¹² W/m²-কে প্রমাণ তীব্রতা বা আদর্শ তীব্রতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মানুষের কান সবচেয়ে মৃদু যে শব্দ শুনতে পায় তার তীব্রতা হলো শ্রবণযোগ্যতার প্রারম্ভ বা প্রমাণ তীব্রতা, I₀ = 10⁻¹² W/m²। আবার, যে তীব্রতার শব্দ মানুষের কানে তীব্র ব্যথার অনুভূতি তৈরি করে, তাকে যন্ত্রণার প্রারম্ভ বলে, যার মান I = 1 W/m²।

   সুতরাং, মানুষের শ্রাব্যতার তীব্রতার অনুপাত = I / I₀ = 1 / 10⁻¹² = 10¹²।
   অর্থাৎ, মানুষের কান সর্বোচ্চ যে তীব্রতা সহ্য করতে পারে তা সর্বনিম্ন শ্রবণযোগ্য তীব্রতার 10¹² গুণ।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   বস্তুর ভর, m = 500 g = 0.5 kg
   কম্পাঙ্ক, f = 5 Hz
   কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = 2πf = 2 × 3.1416 × 5 = 31.416 rad/s
   বিস্তার, A = 10 cm = 0.1 m
   উল্লেখিত সরণ, x = 5 cm = 0.05 m

   সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত বস্তুর বেগ,
   v = ω√(A² - x²)
   = 31.416 × √((0.1)² - (0.05)²)
   = 31.416 × √(0.01 - 0.0025)
   = 31.416 × √(0.0075)
   = 31.416 × 0.0866
   ≈ 2.72 ms⁻¹

   অতএব, উল্লেখিত সরণকালে বস্তুটির বেগ 2.72 ms⁻¹।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   সরণ, x = 5 cm = 0.05 m
   কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = 2πf = 31.416 rad/s
   বস্তুর ভর, m = 0.5 kg

   সরণ x-এর জন্য বস্তুর উপর কার্যকর ত্বরণ,
   a = ω²x = (31.416)² × 0.05 = 986.96 × 0.05 ≈ 49.35 ms⁻²

   অতএব, ক্রিয়ারত প্রত্যয়নী বল,
   F = ma = 0.5 × 49.35 = 24.67 N

   আবার, বস্তুটির ওজন,
   W = mg = 0.5 × 9.8 = 4.9 N

   ক্রিয়ারত বল ও ওজনের অনুপাত,
   F / W = 24.67 / 4.9 ≈ 5.03 ≈ 5 গুণ

   (অথবা প্রশ্নপত্রে '১ গুণ' এর স্থলে ৫ গুণ বা অন্য কোনো অনুপাত মুদ্রণ হয়ে থাকলে): গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায় F = 5.03 W, অর্থাৎ বলটি ওজনের প্রায় 5 গুণ, হুবহু 1 গুণ নয়।