p এর কোন মানের জন্য px2+p2x+1=0px^2+p^2x+1=0 রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 43\sqrt[3]{4}

ব্যাখ্যা: যেকোনো দ্বিঘাত রাশি $px^2 + p^2x + 1$ একটি পূর্ণবর্গ হবে যদি এর নিশ্চয়ক (discriminant) শূন্য হয়। সুতরাং, $D = b^2 - 4ac = 0 \implies (p^2)^2 - 4(p)(1) = 0 \implies p^4 - 4p = 0 \implies p(p^3 - 4) = 0$। যেহেতু দ্বিঘাত সমীকরণের জন্য $p 
e 0$, তাই $p^3 - 4 = 0 \implies p^3 = 4 \implies p = \sqrt[3]{4}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন