It takes 5 minutes to decrease the temperature of a material from 80°C to 64°C and it takes 10 minutes to decrease from 80°C to 52°C. What is the ambient temperature ?

Question

Accepted Answer

গ. 16°C

ব্যাখ্যা: নিউটন-এর শীতলীকরণ সূত্রানুসারে, $\frac{T(t) - T_a}{T_0 - T_a} = e^{-kt}$।
প্রথম ৫ মিনিটের জন্য:
$\frac{64 - T_a}{80 - T_a} = e^{-5k}$
পরবর্তী ৫ মিনিটে (মোট ১০ মিনিটে তাপমাত্রা ৫২°C হয়):
$\frac{52 - T_a}{80 - T_a} = e^{-10k} = (e^{-5k})^2$
সুতরাং,
$\frac{52 - T_a}{80 - T_a} = \left(\frac{64 - T_a}{80 - T_a}ight)^2$
বা, $(64 - T_a)^2 = (52 - T_a)(80 - T_a)$
বা, $4096 - 128T_a + T_a^2 = 4160 - 132T_a + T_a^2$
বা, $4T_a = 4160 - 4096 = 64$
বা, $T_a = 16^\circ	ext{C}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন