ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২১
ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন
জনাব রহমান একজন অবসরপ্রাপ্ত সরকারি চাকরিজীবী। মেয়ের বিবাহ খরচ নির্বাহে তার নগদ ২,০০,০০০ টাকা প্রয়োজন। এ ব্যাপারে X ব্যাংকের সাথে যোগাযোগ করলে ব্যাংক তাকে আগামী ৮ বছর যাবৎ প্রত্যেক বছরের শুরুতে নির্দিষ্ট পরিমাণ কিস্তি পরিশোধের শর্তে ১০% বার্ষিক সুদে টাকা দিতে রাজি হয়। জনাব রহমান তার সাংসারিক খরচ নির্বাহের পর বার্ষিক সর্বোচ্চ ৩০,০০০ টাকা পর্যন্ত পরিশোধ করতে পারবেন।
- ক)(1)
সময়রেখা কী?
- খ)(2)
বিলম্বিত বার্ষিক বৃত্তি বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর ।
- গ)(3)
x ব্যাংক প্রতিমাসে চক্রবৃদ্ধিকরণ করলে কার্যকরী সুদের হার কত হবে তা নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
জনাব রহমান কি X ব্যাংক থেকে ঋণ পেতে সক্ষম হবেন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
নগদ আন্তঃপ্রবাহ ও বহিঃপ্রবাহ সংঘটিত হওয়ার সময় এবং নগদ প্রবাহের পরিমাণকে যে অনুভূমিক রেখার মাধ্যমে চিত্রে উপস্থাপন করা হয়, তাকে সময়রেখা (Time line) বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
নির্দিষ্ট সময় অতিবাহিত হওয়ার পর একটি নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত নিয়মিত বিরতিতে সমান অঙ্কের অর্থ গ্রহণ বা পরিশোধের ধারা শুরু হলে তাকে বিলম্বিত বার্ষিক বৃত্তি (Deferred Annuity) বলে।
সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির নগদ প্রবাহ অবিলম্বে বা প্রথম বছরের শেষে শুরু হয়, কিন্তু বিলম্বিত বৃত্তির ক্ষেত্রে প্রথম কিস্তির আদান-প্রদান এক বা একাধিক মেয়াদ পরে (বিলম্বিত হয়ে) আরম্ভ হয়। যেমন: কোনো প্রকল্প থেকে ৫ বছর পর শুরু হয়ে পরবর্তী ১০ বছর যাবৎ প্রতি বছর সমপরিমাণ অর্থ পাওয়া।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
বার্ষিক সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০
প্রতিমাসে চক্রবৃদ্ধিকরণ করায় বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate, EAR) নির্ণয়ের সূত্র:
EAR = (১ + i/m)^m - ১
= (১ + ০.১০ / ১২)^১২ - ১
= (১ + ০.০০৮৩৩৩)^১২ - ১
= (১.০০৮৩৩৩)^১২ - ১
≈ ১.১০৪৭১ - ১
= ০.১০৪৭১ বা ১০.৪৭%সুতরাং, X ব্যাংকের কার্যকরী সুদের হার হবে ১০.৪৭% (প্রায়)।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
জনাব রহমান X ব্যাংক থেকে ঋণ পেতে সক্ষম হবেন কি না, তা যাচাই করার জন্য অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র ব্যবহার করে বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় করা প্রয়োজন:
এখানে,
ঋণের বর্তমান মূল্য (PVA_due) = ২,০০,০০০ টাকা
সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০
সময়কাল (n) = ৮ বছর
বার্ষিক কিস্তি (A) = ?আমরা জানি,
অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ক্ষেত্রে,
PVA_due = A × [ {১ - (১ + i)^(-n)} / i ] × (১ + i)
বা, ২,০০,০০০ = A × [ {১ - (১ + ০.১০)^(-৮)} / ০.১০ ] × (১ + ০.১০)
বা, ২,০০,০০০ = A × [ {১ - (১.১০)^(-৮)} / ০.১০ ] × ১.১০
বা, ২,০০,০০০ = A × [ {১ - ০.৪৬৬৫} / ০.১০ ] × ১.১০
বা, ২,০০,০০০ = A × [ ০.৫৩৩৫ / ০.১০ ] × ১.১০
বা, ২,০০,০০০ = A × ৫.৩৩৪৯ × ১.১০
বা, ২,০০,০০০ = A × ৫.৮৬৮৪
বা, A = ২,০০,০০০ / ৫.৮৬৮৪
বা, A ≈ ৩৪,০৮১ টাকাব্যাংকের শর্ত অনুযায়ী, জনাব রহমানকে প্রতি বছরের শুরুতে প্রায় ৩৪,০৮১ টাকা কিস্তি পরিশোধ করতে হবে।
কিন্তু উদ্দীপক অনুসারে, জনাব রহমান সাংসারিক খরচ নির্বাহের পর বার্ষিক সর্বোচ্চ ৩০,০০০ টাকা পর্যন্ত পরিশোধ করতে সক্ষম।
যেহেতু প্রয়োজনীয় কিস্তির পরিমাণ (৩৪,০৮১ টাকা) জনাব রহমানের সর্বোচ্চ পরিশোধ ক্ষমতার (৩০,০০০ টাকা) চেয়ে বেশি, তাই জনাব রহমান X ব্যাংক থেকে ঋণ পেতে সক্ষম হবেন না।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও