(-1,1) উপকেন্দ্র এবং (2,-3) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট পরাবৃত্তটির অক্ষ ও নিয়ামকের সমীকরণ নির্নয় কর।

Question

Accepted Answer

ক. 4x+3y+1=0, 3x-4y-43=0

ব্যাখ্যা: উপকেন্দ্র $S(-1, 1)$ এবং শীর্ষবিন্দু $A(2, -3)$।
অক্ষের ঢাল, $m = \frac{-3 - 1}{2 - (-1)} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3}$
অতএব অক্ষের সমীকরণ:
$y - 1 = -\frac{4}{3}(x + 1) \implies 3y - 3 = -4x - 4 \implies 4x + 3y + 1 = 0$
আবার, নিয়ামক রেখার পাদবিন্দু $Z(x_1, y_1)$ হলে শীর্ষবিন্দু $A$, $SZ$-এর মধ্যবিন্দু:
$\frac{x_1 - 1}{2} = 2 \implies x_1 = 5$ এবং $\frac{y_1 + 1}{2} = -3 \implies y_1 = -7$
নিয়ামক রেখাটি অক্ষের ওপর লম্ব এবং $Z(5, -7)$ বিন্দুগামী।
নিয়ামকের ঢাল $= \frac{3}{4}$
নিয়ামকের সমীকরণ:
$y - (-7) = \frac{3}{4}(x - 5) \implies 4y + 28 = 3x - 15 \implies 3x - 4y - 43 = 0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন