2x2+3y2=62x^2 + 3y^2 = 6 কণিকের—
i. বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্য 232\sqrt{3} একক
ii. ক্ষুদ্রতম অক্ষের দৈর্ঘ্য 222\sqrt{2} একক
iii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 434\sqrt{3}
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ: $2x^2 + 3y^2 = 6 \\Rightarrow \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$। এখানে $a^2 = 3 \Rightarrow a = \sqrt{3}$ এবং $b^2 = 2 \Rightarrow b = \sqrt{2}$ ($a > b$)।
i. বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2a = 2\sqrt{3}$ একক (সঠিক)
ii. ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2b = 2\sqrt{2}$ একক (সঠিক)
iii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $= \frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes 2}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ একক, যা $4\sqrt{3}$-এর সমান নয় (ভুল)।
অতএব, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন