দুটি কনা যথাক্রমে 12 m/sec ও 20 m/sec বেগে 120° কোণেক্রিয়া করে কোনো একটি বিন্দুকে অতিক্রম করে। 4 sec পরে এদের মধ্যে দূরত্ব কত?(Two particles move at velocities of 12 m/sec and 20 m/sec, respectively and pass a point at an angle of 120°. What will be the distance between them after 4 sec?)

Question

Accepted Answer

খ. 112 m

ব্যাখ্যা: $4	ext{ sec}$ সময়ে প্রথম কণা কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, $d_1 = 12 	imes 4 = 48	ext{ m}$
দ্বিতীয় কণা কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, $d_2 = 20 	imes 4 = 80	ext{ m}$
কণা দুটির গতিপথের মধ্যবর্তী কোণ $	heta = 120^\circ$
অতএব, $4	ext{ sec}$ পর কণা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব $d$ হলে, কোসাইন সূত্রানুসারে:
$d = \sqrt{d_1^2 + d_2^2 - 2 d_1 d_2 \cos(120^\circ)}$
$= \sqrt{48^2 + 80^2 - 2 	imes 48 	imes 80 	imes (-0.5)}$
$= \sqrt{2304 + 6400 + 3840} = \sqrt{12544} = 112	ext{ m}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন