যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয়ের গুণ অপরিবর্তিত রেখে বিধিসঙ্গতভাবে তাদের স্থান পরিবর্তন করে একটি নতুন সিদ্ধান্ত গঠন করা হয়, তাকে আবর্তন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   'O' যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়, কারণ 'O' যুক্তিবাক্যকে আবর্তন করতে গেলে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘিত হয়।
   'O' যুক্তিবাক্য একটি বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য (কিছু S নয় P)। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী গুণের পরিবর্তন করা যাবে না, তাই সিদ্ধান্তের বাক্যটিও নঞর্থক হতে হবে। নঞর্থক যুক্তিবাক্যের বিধেয় পদটি সর্বদা ব্যাপ্য হয়। ফলে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদটি ('S') সিদ্ধান্তে গিয়ে নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে পড়ে। কিন্তু আবর্তনের নিয়ম হলো—আশ্রয়বাক্যে যে পদ ব্যাপ্য নয়, সিদ্ধান্তে তাকে ব্যাপ্য করা যায় না। সুতরাং, নিয়ম লঙ্ঘিত হওয়ায় 'O' যুক্তিবাক্যের বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-১ এ 'সরল আবর্তন' সংঘটিত হয়েছে।

   যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে, অর্থাৎ আশ্রয়বাক্য সার্বিক হলে সিদ্ধান্ত সার্বিক হয় এবং আশ্রয়বাক্য বিশেষ হলে সিদ্ধান্ত বিশেষ হয়, তাকে সরল আবর্তন বলে।

   দৃষ্টান্তে প্রদত্ত আশ্রয়বাক্যটি হলো: "কোনো মানুষ নয় চতুষ্পদ" (E বাক্য)।
   এর আবর্তিত সিদ্ধান্তটি হলো: "কোনো চতুষ্পদ প্রাণী নয় মানুষ" (E বাক্য)।
   এখানে আশ্রয়বাক্য (E) একটি সার্বিক যুক্তিবাক্য এবং সিদ্ধান্তটিও (E) একটি সার্বিক যুক্তিবাক্য। উদ্দেশ্য ও বিধেয়ের স্থান বিনিময় করার পাশাপাশি গুণ ও পরিমাণ উভয়ই অপরিবর্তিত রয়েছে। E বাক্যের আবর্তনে ব্যাপ্যতার কোনো নিয়ম লঙ্ঘিত হয় না, কারণ E বাক্যে উদ্দেশ্য ও বিধেয় উভয় পদই ব্যাপ্য। অতএব, দৃষ্টান্ত-১ এ E যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন সংঘটিত হয়েছে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ এবং দৃষ্টান্ত-২ এর মধ্যে আবর্তনের দুটি ভিন্ন রূপ—'সরল আবর্তন' এবং 'অসরল আবর্তন' পরিলক্ষিত হয়। নিম্নে এদের তুলনামূলক বিশ্লেষণ করা হলো:

   ১. আবর্তনের প্রকৃতি: দৃষ্টান্ত-১ এ 'E' যুক্তিবাক্যকে 'E' যুক্তিবাক্যে রূপান্তরিত করা হয়েছে ("কোনো মানুষ নয় চতুষ্পদ" থেকে "কোনো চতুষ্পদ প্রাণী নয় মানুষ"), যা সরল আবর্তন। অপরদিকে, দৃষ্টান্ত-২ এ 'A' যুক্তিবাক্যকে 'I' যুক্তিবাক্যে রূপান্তরিত করা হয়েছে ("সকল মানুষ হয় দ্বিপদ" থেকে "কিছু দ্বিপদ জীব হয় মানুষ"), যা অসরল বা অসম আবর্তন।

   ২. পরিমাণের ভিন্নতা: সরল আবর্তনে (দৃষ্টান্ত-১) আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে। এখানে আশ্রয়বাক্য এবং সিদ্ধান্ত উভয়ই সার্বিক নঞর্থক (E)। কিন্তু অসরল আবর্তনে (দৃষ্টান্ত-২) আশ্রয়বাক্যের পরিমাণ পরিবর্তিত হয়ে যায়; এখানে আশ্রয়বাক্য সার্বিক সদর্থক (A) হলেও সিদ্ধান্ত বিশেষ সদর্থক (I)।

   ৩. পদের ব্যাপ্যতা সংক্রান্ত কারণ: 'E' বাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় উভয় পদই ব্যাপ্য। তাই এদের স্থান পরিবর্তন করলে কোনো অব্যাপ্য পদ অন্যায়ভাবে ব্যাপ্য হতে পারে না। কিন্তু 'A' বাক্যের উদ্দেশ্য ব্যাপ্য হলেও বিধেয় পদ অব্যাপ্য। যদি 'A' বাক্যকে সরল আবর্তন করে পুনরায় 'A' বাক্য করা হতো, তবে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদটি সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে পড়ত, যা আবর্তনের নিয়মবিরোধী। এই নিয়ম লঙ্ঘনের হাত থেকে রক্ষা পেতেই 'A' বাক্যের ক্ষেত্রে পরিমাণ কমিয়ে বিশেষ বাক্য 'I' করা হয়।

   সুতরাং দেখা যায়, দৃষ্টান্ত-১ হলো সরল আবর্তনের রূপ এবং দৃষ্টান্ত-২ হলো অসরল আবর্তনের রূপ।