ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১
ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন
হাসি ও খুশি দুই বোন। হাসি মেঘনা ব্যাংকে বছরের শুরুতে ১০% সুদে এবং খুশি সুরমা ব্যাংকে বছরের শেষে ১২.৫% সুদে ১০,০০০ টাকা করে জমা দেয়।
- ক)(1)
বার্ষিক বৃত্তি কী?
- খ)(2)
সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি এবং অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি বলতে কী বোঝ? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
উদ্দীপকের হাসি মেয়াদান্তে কত টাকা পাবেন?
- ঘ)(4)
উদ্দীপকের আলোকে মেয়াদান্তে কে বেশি টাকা পাবেন? গাণিতিক সমাধান করে মতামত পেশ কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: মূল উদ্দীপকে সময় বা মেয়াদের উল্লেখ বাদ পড়েছে। ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১-এর মূল প্রশ্নে সময় ছিল 'আগামী ৫ বছর' (n = ৫ বছর)। এখানে মেয়াদ n = ৫ বছর ধরে সমাধান করা হয়েছে।
নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর সমপরিমাণ নগদ অর্থ গ্রহণ বা প্রদান করাকে বার্ষিক বৃত্তি (Annuity) বলে।
- খ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: মূল উদ্দীপকে সময় বা মেয়াদের উল্লেখ বাদ পড়েছে। ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১-এর মূল প্রশ্নে সময় ছিল 'আগামী ৫ বছর' (n = ৫ বছর)। এখানে মেয়াদ n = ৫ বছর ধরে সমাধান করা হয়েছে।
প্রতিটি কিস্তির অর্থ যদি নির্দিষ্ট মেয়াদের (যেমন: মাস বা বছর) শেষে পরিশোধ বা গ্রহণ করা হয়, তবে তাকে সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি বলে। অন্যদিকে, প্রতিটি কিস্তির অর্থ যদি নির্দিষ্ট মেয়াদের শুরুতেই পরিশোধ বা গ্রহণ করা হয়, তবে তাকে অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি বলে।
- গ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: মূল উদ্দীপকে সময় বা মেয়াদের উল্লেখ বাদ পড়েছে। ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১-এর মূল প্রশ্নে সময় ছিল 'আগামী ৫ বছর' (n = ৫ বছর)। এখানে মেয়াদ n = ৫ বছর ধরে সমাধান করা হয়েছে।
মেয়াদ n = ৫ বছর ধরে, অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য:
FV_due = A × [{(1 + i)^n - 1} / i] × (1 + i)
= ১০,০০০ × [{(১ + ০.১০)^৫ - ১} / ০.১০] × (১ + ০.১০)
= ১০,০০০ × ৬.১০৫১ × ১.১০
= ৬৭,১৫৬.১ টাকা।
অতএব, হাসি মেয়াদান্তে ৬৭,১৫৬.১ টাকা পাবেন। - ঘ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: মূল উদ্দীপকে সময় বা মেয়াদের উল্লেখ বাদ পড়েছে। ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১-এর মূল প্রশ্নে সময় ছিল 'আগামী ৫ বছর' (n = ৫ বছর)। এখানে মেয়াদ n = ৫ বছর ধরে সমাধান করা হয়েছে।
মেয়াদ n = ৫ বছর ধরে খুশির সঞ্চিত সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য:
FV = A × [{(1 + i)^n - 1} / i]
= ১০,০০০ × [{(১ + ০.১২৫)^৫ - ১} / ০.১২৫]
= ১০,০০০ × ৬.৪১৬২৫৯
= ৬৪,১৬২.৬ টাকা (প্রায়)।
যেহেতু হাসির ভবিষ্যৎ মূল্য (৬৭,১৫৬.১ টাকা) খুশির ভবিষ্যৎ মূল্য (৬৪,১৬২.৬ টাকা) অপেক্ষা বেশি, তাই মেয়াদান্তে হাসি বেশি টাকা পাবেন।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও