পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো কল্পিত বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স ঐ তলের অভ্যন্তরে আবদ্ধ মোট তড়িৎ আধানের $\frac{1}{\varepsilon_0}$ গুণের সমান। অর্থাৎ, $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{q}{\varepsilon_0}$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অ্যামিটারকে বর্তনীতে শ্রেণি সমবায়ে (series) সংযুক্ত করতে হয়। কারণ অ্যামিটারের অভ্যন্তরীণ রোধ খুবই কম থাকে এবং এটি সম্পূর্ণ বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করে। শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে বর্তনীর মূল প্রবাহে কোনো পরিবর্তন না ঘটিয়ে তা সঠিকভাবে প্রবাহের মান নির্দেশ করতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র-১ অনুসারে $A$ থেকে $B$ সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন:
   $\Delta S = nR \ln\left(\frac{V_B}{V_A}\right)$
   এখানে $V_A = 2 \times 10^{-3}\text{ m}^3$ এবং $V_B = 4 \times 10^{-3}\text{ m}^3$।
   ১ মোল গ্যাসের জন্য:
   $\Delta S = 1 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{4 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}}\right) = 8.314 \times \ln(2) \approx 5.76\text{ J K}^{-1}$

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র-১ এর জন্য, রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ $B \to C$ বিবেচনায় ($V_B = 4 \times 10^{-3}\text{ m}^3$, $V_C = 13.258 \times 10^{-3}\text{ m}^3$, $\gamma = 1.4$ ধরে):
   $T_2 = T_1 \left(\frac{V_B}{V_C}\right)^{\gamma - 1} = 323.15 \times \left(\frac{4}{13.258}\right)^{0.4} \approx 200\text{ K}$
   দক্ষতা, $\eta_1 = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{200}{323.15} \approx 38.11\%$

   চিত্র-২ এর জন্য:
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 80^\circ\text{C} = 353.15\text{ K}$, গ্রাহকের তাপমাত্রা $T_2 = 200\text{ K}$
   দক্ষতা, $\eta_2 = 1 - \frac{200}{353.15} \approx 43.37\%$

   যেহেতু $\eta_2 > \eta_1$, তাই চিত্র-২ এর ইঞ্জিনটি বেশি কার্যকর।