পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব প্রসঙ্গ কাঠামো পরস্পরের সাপেক্ষে ত্বরণে গতিশীল থাকে, অর্থাৎ যে কাঠামোতে নিউটনের গতিসূত্রসমূহ সরাসরি প্রযোজ্য হয় না, সেগুলোকে অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   লরেঞ্জ রূপান্তরের সমীকরণগুলোতে আপেক্ষিক বেগ v এর মান আলোর বেগ c এর তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য হলে (অর্থাৎ v << c বা v/c → 0 হলে) লরেঞ্জ রূপান্তর গ্যালিলিও রূপান্তরে পরিণত হয়।

   আমরা জানি, লরেঞ্জ রূপান্তর অনুসারে:
   x' = (x - vt) / √(1 - v²/c²)
   t' = (t - vx/c²) / √(1 - v²/c²)

   যদি v << c হয়, তবে v/c ≈ 0 এবং √(1 - v²/c²) ≈ 1 হয়।
   তখন সমীকরণ দুটি দাঁড়ায়:
   x' = x - vt
   t' = t
   যা গ্যালিলিও রূপান্তরের অনুরূপ। সুতরাং, গতিশীল কাঠামোর বেগ আলোর বেগের চেয়ে অনেক কম হলে গ্যালিলিও ও লরেঞ্জ রূপান্তর অভিন্ন হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   B পাতের কার্য অপেক্ষক, W₀ = 2.2 eV = 2.2 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J = 3.52 × 10⁻¹⁹ J
   প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
   আলোর বেগ, c = 3 × 10⁸ m/s

   আমরা জানি,
   কার্য অপেক্ষক, W₀ = hc / λ₀
   বা, সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ₀ = hc / W₀

   মান বসিয়ে পাই,
   λ₀ = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (3.52 × 10⁻¹⁹)
   λ₀ = 5.65 × 10⁻⁷ m = 5650 Å

   অতএব, B পাতের সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5650 Å (বা 5.65 × 10⁻⁷ m)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 2550 Å = 2550 × 10⁻¹⁰ m = 2.55 × 10⁻⁷ m
   কার্য অপেক্ষক, W₀ = 2.2 eV

   আপতিত ফোটনের শক্তি,
   E = hc / λ
   = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (2.55 × 10⁻⁷) J
   = 7.8 × 10⁻¹⁹ J
   = (7.8 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) eV
   = 4.875 eV

   আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী,
   নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
   K_max = E - W₀
   = 4.875 eV - 2.2 eV
   = 2.675 eV

   অতএব, ফটোইলেকট্রনকে থামাতে প্রয়োজনীয় নিবৃত্তি বিভব (Stopping Potential),
   V₀ = K_max / e = 2.675 V

   বর্তনীতে বিপরীত বিভব (Stopping Potential-এর মতো সংযোগে) প্রযুক্ত বিভব V = 3 V প্রয়োগ করা হয়েছে, যা প্রয়োজনীয় নিবৃত্তি বিভব V₀ (2.675 V) অপেক্ষা বেশি (অর্থাৎ, V > V₀)।
   যেহেতু প্রযুক্ত ঋণাত্মক/বিপরীত বিভব ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তির চেয়ে বেশি বাধার সৃষ্টি করে, তাই কোনো ফোটোইলেকট্রন অ্যানোড পাতে পৌঁছাতে পারবে না।

   ফলে বর্তনীতে কোনো ফটোকারেন্ট পাওয়া যাবে না।