বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

Question

Accepted Answer

গ. aij=−ajia_{ij} = -a_{ji}

ব্যাখ্যা: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স $A = [a_{ij}]$ কে বক্র প্রতিসম বা বিপ্রতিসম (Skew-symmetric) ম্যাট্রিক্স বলা হয় যদি $A^T = -A$ হয়। এর উপাদানগুলোর জন্য সম্পর্কটি হলো $a_{ij} = -a_{ji}$। যখন $i = j$ হয়, তখন $a_{ii} = -a_{ii} \implies 2a_{ii} = 0 \implies a_{ii} = 0$, অর্থাৎ এর প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো শূন্য হয়। সুতরাং প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে $a_{ij} = -a_{ji}$ সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন