পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

হাইড্রোজেন পরমাণুর তৃতীয় কক্ষপথ হতে একটি ইলেকট্রন উত্তেজিত অবস্থায় শক্তি বিকিরণ করে দ্বিতীয় কক্ষপথে আসে। ইলেকট্রনের ভর 9.1×10 −31\ {}^{-31 } kg, ইলেকট্রনের চার্জ 1.6×10 −19\ {}^{-19 } C। প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক 6.63×10 −34\ {}^{-34 } Js , আলোর দ্রুতি 3×10 8\ {}^{8 } m/ s এবং ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2 \epsilon_{0}=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} ।

  1. ক)

    বন্ধন শক্তি কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    নিউক্লীয় ফিশন বিক্রিয়ায় ক্যাডমিয়াম দন্ড ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    পরমাণুর তৃতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ইলেকট্রনটি শক্তির যে বিকিরণ নিঃসরণ করে তা চোখে দেখা যাবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নিউক্লিয়াসের উপাদানসমূহকে (প্রোটন ও নিউট্রন) পরস্পরের সাথে আবদ্ধ রাখতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়, তাকে নিউক্লীয় বন্ধন শক্তি বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নিউক্লীয় ফিশন বিক্রিয়ায় শৃঙ্খল বিক্রিয়া (chain reaction) নিয়ন্ত্রণের জন্য ক্যাডমিয়াম দণ্ড নিয়ন্ত্রক দণ্ড (control rod) হিসেবে ব্যবহার করা হয়। ফিশন বিক্রিয়ায় অতিরিক্ত নিউট্রন উৎপন্ন হয়, যা অনিয়ন্ত্রিতভাবে বিক্রিয়া বাড়িয়ে বিস্ফোরণ ঘটাতে পারে। ক্যাডমিয়ামের নিউট্রন শোষণ ক্ষমতা অত্যন্ত বেশি। তাই ক্যাডমিয়াম দণ্ড প্রবেশ করিয়ে অতিরিক্ত নিউট্রন শোষণ করে বিক্রিয়ার হার নিরাপদ মাত্রায় নিয়ন্ত্রণ করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বোরের পরমাণু মডেল অনুসারে nn-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ:
    rn=n2h2ϵ0πme2r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m e^2}

    এখানে,
    কক্ষপথের সংখ্যা, n=3n = 3
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J s}
    ভেদ্যতা, ϵ0=8.854×10−12 C2 N−1 m−2\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{ N}^{-1}\text{ m}^{-2}
    ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}
    ইলেকট্রনের চার্জ, e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}

    মান বসিয়ে পাই,
    r3=32×(6.63×10−34)2×8.854×10−12π×9.1×10−31×(1.6×10−19)2r_3 = \frac{3^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2 \times 8.854 \times 10^{-12}}{\pi \times 9.1 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^2}
    r3=9×4.3957×10−67×8.854×10−123.1416×9.1×10−31×2.56×10−38r_3 = \frac{9 \times 4.3957 \times 10^{-67} \times 8.854 \times 10^{-12}}{3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 2.56 \times 10^{-38}}
    r3=3.5028×10−777.3184×10−68≈4.786×10−10 mr_3 = \frac{3.5028 \times 10^{-77}}{7.3184 \times 10^{-68}} \approx 4.786 \times 10^{-10}\text{ m}

    অতএব, হাইড্রোজেন পরমাণুর তৃতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 4.79×10−10 m4.79 \times 10^{-10}\text{ m} বা 0.479 nm0.479\text{ nm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    রিডবার্গ সূত্রের সাহায্যে নিঃসৃত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়:
    1λ=RH(1n12−1n22)\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)

    এখানে,
    নিম্ন শক্তিস্তর, n1=2n_1 = 2
    উচ্চ শক্তিস্তর, n2=3n_2 = 3
    রিডবার্গ ধ্রুবক, RH=me48ϵ02h3c≈1.097×107 m−1R_H = \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3 c} \approx 1.097 \times 10^7\text{ m}^{-1}

    বা,
    1λ=1.097×107(122−132)\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right)
    1λ=1.097×107(14−19)=1.097×107×536=1.5236×106 m−1\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = 1.097 \times 10^7 \times \frac{5}{36} = 1.5236 \times 10^6\text{ m}^{-1}
    λ=11.5236×106≈6.563×10−7 m=656.3 nm\lambda = \frac{1}{1.5236 \times 10^6} \approx 6.563 \times 10^{-7}\text{ m} = 656.3\text{ nm}

    দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাল্লা সাধারণত 380 nm380\text{ nm} থেকে 780 nm780\text{ nm} (বা 400 nm400\text{ nm} থেকে 700 nm700\text{ nm})। নিঃসৃত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 656.3 nm656.3\text{ nm} দৃশ্যমান সীমার (লাল আলো) অন্তর্ভুক্ত।

    সুতরাং, ইলেকট্রনটি শক্তির যে বিকিরণ নিঃসরণ করে তা খালি চোখে দেখা যাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন