দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যেকোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 120°120°

ব্যাখ্যা: ধরি, দুটি সমান ভেক্টরের মান $P$ এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$। প্রশ্নানুসারে, লব্ধির মান $R = P$।

আমরা জানি,
$R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha$
বা, $P^2 = P^2 + P^2 + 2P^2\cos\alpha$
বা, $P^2 = 2P^2 + 2P^2\cos\alpha$
বা, $2P^2\cos\alpha = -P^2$
বা, $\cos\alpha = -\frac{1}{2}$
বা, $\alpha = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = 120^\circ$

অতএব, ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ $120^\circ$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন