ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতি মেয়াদে অর্জিত সুদের ওপর পুনরায় যে সুদ গণনা করা হয়, সেই প্রক্রিয়াকে চক্রবৃদ্ধিকরণ (Compounding) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরল সুদে কেবল প্রাথমিক আসল বা মূলধনের ওপর নির্দিষ্ট হারে সুদ পাওয়া যায়, অর্জিত সুদের ওপর কোনো সুদ দেওয়া হয় না। কিন্তু চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে মূলধনের পাশাপাশি প্রতি মেয়াদের সুদের ওপরও সুদ প্রদান করা হয়। ফলে চক্রবৃদ্ধি পদ্ধতিতে বিনিয়োগকারীর মোট প্রাপ্তি বা আয়ের পরিমাণ সময়ের সাথে সাথে দ্রুত বৃদ্ধি পায়। তাই বিনিয়োগকারীর দৃষ্টিকোণ থেকে চক্রবৃদ্ধি সুদ, সরল সুদ অপেক্ষা অধিক পছন্দনীয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী, জনাব সোলাইমান প্রতি মাসের শুরুতে কিস্তি জমা দেন, যা অগ্রিম সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Annuity Due)।

   এখানে,
   প্রতি মাসের কিস্তি, $A = ১০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ১২\% = ০.১২$
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, $m = ১২$
   সময়, $n = ৮$ বছর
   মোট মেয়াদ = $n \times m = ৮ \times ১২ = ৯৬$
   মাসিক সুদের হার = $\frac{i}{m} = \frac{০.১২}{১২} = ০.০১$

   অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য ($FVA_{due}$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $FVA_{due} = A \times \left[ \frac{(1 + \frac{i}{m})^{n \times m} - 1}{\frac{i}{m}} \right] \times \left(1 + \frac{i}{m}\right)$

   মান বসিয়ে পাই,
   $FVA_{due} = ১০,০০০ \times \left[ \frac{(১ + ০.০১)^{৯৬} - ১}{০.০১} \right] \times (১ + ০.০১)$
   $= ১০,০০০ \times \left[ \frac{(১.০১)^{৯৬} - ১}{০.০১} \right] \times ১.০১$
   $= ১০,০০০ \times \left[ \frac{২.৫৯৯২৭ - ১}{০.০১} \right] \times ১.০১$
   $= ১০,০০০ \times ১৫৯.৯২৭ \times ১.০১$
   $= ১৬,১৫,২৬৩\text{ টাকা (প্রায়)}$

   অতএব, জনাব সোলাইমান ৮ বছর পর প্রায় ১৬,১৫,২৬৩ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ৮ বছর পর কে বেশি অর্থ পাবে তা জানার জন্য উভয়ের ভবিষ্যৎ মূল্য তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   ৮ বছর পর জনাব সোলাইমানের মোট প্রাপ্ত অর্থ = ১৬,১৫,২৬৩ টাকা (প্রায়)।

   জনাব সাব্বিরের ক্ষেত্রে:
   বর্তমান মূল্য, $PV = ১০,০০,০০০$ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার, $i = ১০\% = ০.১০$
   সময়, $n = ৮$ বছর

   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $FV = PV \times (1 + i)^n$

   মান বসিয়ে পাই,
   $FV = ১০,০০,০০০ \times (১ + ০.১০)^৮$
   $= ১০,০০,০০০ \times (১.১০)^৮$
   $= ১০,০০,০০০ \times ২.১৪৩৬৩৬$
   $= ২১,৪৩,৬৩৬\text{ টাকা (প্রায়)}$

   তুলনা:
   জনাব সাব্বিরের প্রাপ্ত অর্থ = ২১,৪৩,৬৩৬ টাকা
   জনাব সোলাইমানের প্রাপ্ত অর্থ = ১৬,১৫,২৬৩ টাকা
   অর্থের পার্থক্য = (২১,৪৩,৬৩৬ - ১৬,১৫,২৬৩) = ৫,২৮,৩৭৩ টাকা।

   অতএব, ৮ বছর পর জনাব সাব্বির, জনাব সোলাইমান অপেক্ষা বেশি অর্থ পাবেন।