x=−1+−32x=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2} হলে x+1xx+\frac{1}{x} এর মান কত?

Question

x=−1+−32x=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2} হলে x+1xx+\frac{1}{x} এর মান কত?

Accepted Answer

ক. −1-1

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x = \frac{-1+\sqrt{-3}}{2} = \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} = \omega$ (এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল)।
আমরা জানি, $\omega^3 = 1$ এবং $1 + \omega + \omega^2 = 0$।
অতএব, $x + \frac{1}{x} = \omega + \frac{1}{\omega} = \omega + \frac{\omega^3}{\omega} = \omega + \omega^2 = -1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন