উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২১
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন
f(x)=3−2x,g(x)=3+4x−4x2,h(x)=a2−x2f(x) = 3 - 2x, g(x) = 3 + 4x - 4x^2, h(x) = \sqrt{a^2 - x^2}.
- ক)(2)
∫sin11xcosxdx\int \sin^{11}x \cos x dx নির্ণয় কর।
- খ)(4)
∫f(x)g(x)dx\int \frac{f(x)}{\sqrt{g(x)}} dx নির্ণয় কর।
- গ)(4)
প্রমাণ কর যে, ∫h(x)dx=xa2−x22+a22sin−1xa\int h(x) dx = \frac{x\sqrt{a^2 - x^2}}{2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1} \frac{x}{a}.
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
\frac{\sin^{12}x}{12} + c
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
\frac{1}{2}\sqrt{3 + 4x - 4x^2} + \sin^{-1}\left(\frac{2x - 1}{2}\right) + c
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
\int h(x) , dx = \frac{x\sqrt{a^2 - x^2}}{2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) প্রমাণিত।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও