পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে এক অ্যাম্পিয়ার (1 A) তড়িৎ প্রবাহ এক সেকেন্ড (1 s) ধরে প্রবাহিত হলে এর যেকোনো প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে যে পরিমাণ আধান বা চার্জ প্রবাহিত হয়, তাকে এক কুলম্ব (1 C) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎ কোষে রাসায়নিক শক্তি তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে যে বিভব বৈষম্য সৃষ্টি করে, তা হলো তড়িচ্চালক বল (E)। কিন্তু কোষের অভ্যন্তরে ব্যবহৃত তড়িৎ বিশ্লেষ্য ও পাতদ্বয়ের নিজস্ব একটি অভ্যন্তরীণ রোধ (r) থাকে।

   বর্তনীতে যখন প্রবাহমাত্রা I চলে, তখন কোষের অভ্যন্তরে এই অভ্যন্তরীণ রোধ অতিক্রম করতে তড়িৎ প্রবাহের কিছু পরিমাণ বিভব পতন বা ক্ষয় ঘটে, যা হারানো বিভব (Lost Volt, V' = Ir) নামে পরিচিত। ফলে বর্তনীর বহিঃঅংশে প্রাপ্ত প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য দাঁড়ায় V = E - Ir। এই অভ্যন্তরীণ বিভব পতনের কারণেই বর্তনীতে কোষের সম্পূর্ণ তড়িচ্চালক বল কার্যকর বা বহিঃবর্তনীর জন্য পাওয়া যায় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   কোষের তড়িচ্চালক বল, E = 12 V
   কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, r = 0.5 Ω
   ব্রিজের রোধসমূহ:
   P = 8 Ω, Q = 16 Ω
   R = 24 Ω, S = 32 Ω

   গ্যালভানোমিটার বিচ্ছিন্ন অবস্থায় থাকলে BD শাখা দিয়ে কোনো প্রবাহ যাবে না। ফলে ABC শাখা এবং ADC শাখা পরস্পরের সমান্তরালে থাকবে।

   ABC শাখার মোট রোধ, R₁ = P + Q = 8 + 16 = 24 Ω
   ADC শাখার মোট রোধ, R₂ = R + S = 24 + 32 = 56 Ω

   অতএব, বহিবর্তনীর তুল্যরোধ (R_p):
   1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/24 + 1/56 = (7 + 3) / 168 = 10 / 168
   বা, R_p = 168 / 10 = 16.8 Ω

   সুতরাং, বর্তনীর মোট রোধ, R_total = R_p + r = 16.8 + 0.5 = 17.3 Ω

   বর্তনীতে মোট তড়িৎ প্রবাহ:
   I = E / (R_p + r) = 12 / 17.3 ≈ 0.6936 A (বা 0.694 A)

   অতএব, গ্যালভানোমিটার বিচ্ছিন্ন অবস্থায় বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ 0.694 A।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্যাবস্থার শর্ত হলো:
   P / Q = R / S

   উদ্দীপকে প্রদত্ত রোধগুলোর জন্য:
   P / Q = 8 / 16 = 0.5
   R / S = 24 / 32 = 0.75
   যেহেতু P/Q ≠ R/S, তাই ব্রিজটি বর্তমানে সাম্যাবস্থায় নেই।

   দেওয়া আছে, X = 16 Ω। ব্রিজটিতে কোনো একটি রোধের সাথে X রোধটি ব্যবহার করে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি সম্ভব কিনা তা নিচে যাচাই করা হলো:

   ১. চতুর্থ বাহু S-এর ক্ষেত্রে:
   P/Q = R/S' হলে,
   S' = (Q/P) × R = (16 / 8) × 24 = 48 Ω হতে হবে।
   যেহেতু বর্তমান S = 32 Ω এবং কাঙ্ক্ষিত S' = 48 Ω (যা S অপেক্ষা বড়), তাই S এর সাথে শ্রেণিতে রোধ যুক্ত করতে হবে।
   প্রয়োজনীয় শ্রেণি রোধ = S' - S = 48 - 32 = 16 Ω।
   অতএব, চতুর্থ বাহুর (S) সাথে X = 16 Ω রোধটি শ্রেণিতে যুক্ত করলে ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় আসবে।

   ২. তৃতীয় বাহু R-এর ক্ষেত্রে:
   P/Q = R'/S হলে,
   R' = (P/Q) × S = (8 / 16) × 32 = 16 Ω হতে হবে।
   বর্তমান রোধ R = 24 Ω এবং কাঙ্ক্ষিত R' = 16 Ω (R অপেক্ষা ছোট)।
   R-এর সাথে X রোধটি সমান্তরালে যুক্ত করলে তুল্যরোধ হয়:
   (R × X) / (R + X) = (24 × 16) / (24 + 16) = 384 / 40 = 9.6 Ω ≠ 16 Ω। ফলে সমান্তরালে X যুক্ত করে R' পাওয়া যায় না।

   ৩. দ্বিতীয় বাহু Q-এর ক্ষেত্রে:
   P/Q' = R/S হলে,
   Q' = (P × S) / R = (8 × 32) / 24 = 32 / 3 ≈ 10.67 Ω হতে হবে (যা 16 Ω অপেক্ষা ছোট)।
   Q = 16 Ω এর সাথে X = 16 Ω সমান্তরালে যুক্ত করলে তুল্যরোধ হয়:
   (16 × 16) / (16 + 16) = 8 Ω ≠ 10.67 Ω।

   ৪. প্রথম বাহু P-এর ক্ষেত্রে:
   P'/Q = R/S হলে,
   P' = (R/S) × Q = (24 / 32) × 16 = 12 Ω হতে হবে।

   দেখা যাচ্ছে, চতুর্থ বাহুর রোধ S (32 Ω)-এর সাথে X = 16 Ω রোধটি শ্রেণিতে যুক্ত করলে চতুর্থ বাহুর কার্যকর রোধ হবে 32 + 16 = 48 Ω।
   তখন, P / Q = 8 / 16 = 1/2 এবং R / S' = 24 / 48 = 1/2;
   অর্থাৎ P / Q = R / S' শর্তটি পূরণ হয়।

   সুতরাং, উদ্দীপকের 'X' রোধটি চতুর্থ বাহুর রোধ (S)-এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত করে ব্রিজের সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করা সম্ভব।