একটি তামার তারের রোধ R হলে এর দ্বিগুণ দৈর্ঘ্য ও দ্বিগুণ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি তামার রোধ কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. R/2

ব্যাখ্যা: তারের রোধের সূত্রানুসারে, $R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L}{\pi r^2}$, যেখানে $L$ হলো তারের দৈর্ঘ্য এবং $r$ হলো ব্যাসার্ধ।

নতুন তারের দৈর্ঘ্য $L' = 2L$ এবং ব্যাসার্ধ $r' = 2r$ হলে,
নতুন প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A' = \pi (r')^2 = \pi (2r)^2 = 4\pi r^2 = 4A$

অতএব, নতুন রোধ:
$R' = \rho \frac{L'}{A'} = \rho \frac{2L}{4A} = \frac{1}{2} \left(\rho \frac{L}{A}\right) = \frac{R}{2}$

সুতরাং, রোধ হবে $R/2$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন