lim⁡x→0sin−1(2x)x \lim_{x o 0} \frac{sin⁻¹(2x)}{x} = ?

Question

lim⁡x→0sin−1(2x)x \lim_{x 	o 0} \frac{sin⁻¹(2x)}{x} = ?

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\lim_{u 	o 0} \frac{\sin^{-1}(u)}{u} = 1$

এখানে,
$\lim_{x 	o 0} \frac{\sin^{-1}(2x)}{x} = \lim_{x 	o 0} 2 \cdot \frac{\sin^{-1}(2x)}{2x}$
যেহেতু $x 	o 0$ হলে $2x 	o 0$, তাই:
$= 2 	imes 1 = 2$।

(অথবা L'Hôpital-এর নিয়ম ব্যবহার করে: $\lim_{x 	o 0} \frac{\frac{2}{\sqrt{1-4x^2}}}{1} = 2$)

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন