পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি ধাতুর উপর 3000 A ̇ এবং 4400 A ̇ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ আলাদাভাবে ফেলা হলো। ফলে দুটি ক্ষেত্রেই ধাতব পৃষ্ঠ হতে ইলেকট্রন নির্গত হলো। ধাতুটির সূচন তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 5454 A ̇

  1. ক)

    কৃষ্ণবস্তু কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    বস্তুর বেগ বৃদ্ধি পেলে দৈর্ঘ্য সংকোচন বৃদ্ধি পায় - ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকে ধাতুটির কার্যাপেক্ষক MeV এককে নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ধাতুর উপর আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে নিবৃত্তি বিভব কমে - উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে বস্তু তার উপর আপতিত সকল প্রকার তড়িৎ চৌম্বকীয় বিকিরণ সম্পূর্ণরূপে শোষণ করে নেয়, কোনো অংশই প্রতিফলিত বা সঞ্চালিত করে না, তাকে আদর্শ কৃষ্ণবস্তু বা কৃষ্ণবস্তু (Black body) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আপেক্ষিকতার তত্ত্ব অনুসারে, গতিশীল অবস্থায় কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য তার স্থির অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে হ্রাস পায়, একে দৈর্ঘ্য সংকোচন বলে।

    দৈর্ঘ্য সংকোচনের সমীকরণটি হলো:
    L=L01−v2c2L = L_0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
    এখানে,
    L0=L_0 = বস্তুর নিশ্চল দৈর্ঘ্য,
    L=L = গতিশীল দৈর্ঘ্য,
    v=v = বস্তুর বেগ,
    c=c = আলোর বেগ।

    বেগ vv বৃদ্ধি পেলে v2c2\frac{v^2}{c^2} অনুপাতের মান বৃদ্ধি পায়, যার ফলে 1−v2c2\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} এর মান হ্রাস পায়। ফলে গতিশীল দৈর্ঘ্য LL এর মান নিশ্চল দৈর্ঘ্য L0L_0 অপেক্ষা ক্রমশ ছোট হতে থাকে। অর্থাৎ, নিশ্চল দৈর্ঘ্য এবং গতিশীল দৈর্ঘ্যের মধ্যকার পার্থক্য (L0−L)(L_0 - L) বৃদ্ধি পায়। সুতরাং বলা যায়, বস্তুর বেগ বৃদ্ধি পেলে দৈর্ঘ্য সংকোচন বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ0=5454 A˚=5454×10−10 m\lambda_0 = 5454\text{ \AA} = 5454 \times 10^{-10}\text{ m}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J sh = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J s}
    শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}

    আমরা জানি, কার্যাপেক্ষক,
    W0=hcλ0W_0 = \frac{hc}{\lambda_0}
    W0=6.626×10−34×3×1085454×10−10 JW_0 = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5454 \times 10^{-10}}\text{ J}
    W0≈3.6446×10−19 JW_0 \approx 3.6446 \times 10^{-19}\text{ J}

    কার্যাপেক্ষককে MeV\text{MeV} এককে রূপান্তর করে পাই,
    W0=3.6446×10−191.6×10−19×106 MeVW_0 = \frac{3.6446 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19} \times 10^6}\text{ MeV}
    W0≈2.278×10−6 MeVW_0 \approx 2.278 \times 10^{-6}\text{ MeV}

    অতএব, ধাতুটির কার্যাপেক্ষক 2.278×10−6 MeV2.278 \times 10^{-6}\text{ MeV}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের আলোকতড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
    E=W0+Kmax⁡E = W_0 + K_{\max}
    বা, hcλ=W0+eV0\frac{hc}{\lambda} = W_0 + eV_0
    বা, eV0=hcλ−W0eV_0 = \frac{hc}{\lambda} - W_0
    বা, V0=1e(hcλ−W0)V_0 = \frac{1}{e}\left(\frac{hc}{\lambda} - W_0\right)
    যেখানে, V0=V_0 = নিবৃত্তি বিভব এবং W0=W_0 = কার্যাপেক্ষক =3.6446×10−19 J= 3.6446 \times 10^{-19}\text{ J}।

    ১ম ক্ষেত্রে,
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ1=3000 A˚=3000×10−10 m\lambda_1 = 3000\text{ \AA} = 3000 \times 10^{-10}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    E1=hcλ1=6.626×10−34×3×1083000×10−10=6.626×10−19 JE_1 = \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3000 \times 10^{-10}} = 6.626 \times 10^{-19}\text{ J}

    অতএব, নিবৃত্তি বিভব V01V_{01} হলে,
    eV01=E1−W0=6.626×10−19−3.6446×10−19=2.9814×10−19 JeV_{01} = E_1 - W_0 = 6.626 \times 10^{-19} - 3.6446 \times 10^{-19} = 2.9814 \times 10^{-19}\text{ J}
    V01=2.9814×10−19 J1.6×10−19 C≈1.863 VV_{01} = \frac{2.9814 \times 10^{-19}\text{ J}}{1.6 \times 10^{-19}\text{ C}} \approx 1.863\text{ V}

    ২য় ক্ষেত্রে,
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ2=4400 A˚=4400×10−10 m\lambda_2 = 4400\text{ \AA} = 4400 \times 10^{-10}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    E2=hcλ2=6.626×10−34×3×1084400×10−10≈4.5177×10−19 JE_2 = \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4400 \times 10^{-10}} \approx 4.5177 \times 10^{-19}\text{ J}

    অতএব, নিবৃত্তি বিভব V02V_{02} হলে,
    eV02=E2−W0=4.5177×10−19−3.6446×10−19=0.8731×10−19 JeV_{02} = E_2 - W_0 = 4.5177 \times 10^{-19} - 3.6446 \times 10^{-19} = 0.8731 \times 10^{-19}\text{ J}
    V02=0.8731×10−19 J1.6×10−19 C≈0.546 VV_{02} = \frac{0.8731 \times 10^{-19}\text{ J}}{1.6 \times 10^{-19}\text{ C}} \approx 0.546\text{ V}

    গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়,
    λ2>λ1\lambda_2 > \lambda_1 হওয়া সত্ত্বেও V02<V01V_{02} < V_{01}।

    সুতরাং, ধাতুর উপর আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে নিবৃত্তি বিভব কমে—উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটি যথাযথ।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন